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← 379.10 m → | S 51 |
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↑ 379.07 m ↓ |
↑ 379.07 m ↓ |
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S 51 |
← 379.07 m → 143 700 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430961608886719 y=0.668052673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430961608886719 × 216)
floor (0.430961608886719 × 65536)
floor (28243.5)tx = 28243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668052673339844 × 216)
floor (0.668052673339844 × 65536)
floor (43781.5)ty = 43781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28243 / 43781 ti = "16/28243/43781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28243/43781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28243 ÷ 216
28243 ÷ 65536x = 0.430953979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43781 ÷ 216
43781 ÷ 65536y = 0.668045043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430953979492188 × 2 - 1) × π
-0.138092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.43382894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668045043945312 × 2 - 1) × π
-0.336090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.05585815103136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43382894} λ = -0.43382894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05585815103136))-π/2
2×atan(0.347893753787417)-π/2
2×0.334797199883331-π/2
0.669594399766662-1.57079632675φ = -0.90120193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43382894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.856567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90120193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.635067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28243 KachelY 43781 -0.43382894 -0.90120193 -24.856567 -51.635067 Oben rechts KachelX + 1 28244 KachelY 43781 -0.43373307 -0.90120193 -24.851074 -51.635067 Unten links KachelX 28243 KachelY + 1 43782 -0.43382894 -0.90126143 -24.856567 -51.638476 Unten rechts KachelX + 1 28244 KachelY + 1 43782 -0.43373307 -0.90126143 -24.851074 -51.638476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90120193--0.90126143) × R
5.94999999999901e-05 × 6371000dl = 379.074499999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90120193--0.90126143) × R
5.94999999999901e-05 × 6371000dr = 379.074499999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43382894--0.43373307) × cos(-0.90120193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620668015384935 × 6371000do = 379.096433027282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43382894--0.43373307) × cos(-0.90126143) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620621361914522 × 6371000du = 379.067937658125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90120193)-sin(-0.90126143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620668015384935-0.620621361914522)× R²
abs(-0.43373307--0.43382894)×4.6653470413105e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6653470413105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6653470413105e-05× 40589641000000 ar = 143700.389909878m²