↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 375.95 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.89 m ↓ |
↑ 375.89 m ↓ |
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S 52 |
← 375.92 m → 141 310 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430946350097656 y=0.669761657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430946350097656 × 216)
floor (0.430946350097656 × 65536)
floor (28242.5)tx = 28242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669761657714844 × 216)
floor (0.669761657714844 × 65536)
floor (43893.5)ty = 43893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28242 / 43893 ti = "16/28242/43893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28242/43893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28242 ÷ 216
28242 ÷ 65536x = 0.430938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43893 ÷ 216
43893 ÷ 65536y = 0.669754028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430938720703125 × 2 - 1) × π
-0.13812255859375 × 3.1415926535Λ = -0.43392482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669754028320312 × 2 - 1) × π
-0.339508056640625 × 3.1415926535Φ = -1.06659601654625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43392482} λ = -0.43392482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06659601654625))-π/2
2×atan(0.344178102230828)-π/2
2×0.331478888037193-π/2
0.662957776074385-1.57079632675φ = -0.90783855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43392482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.862061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90783855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.015317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28242 KachelY 43893 -0.43392482 -0.90783855 -24.862061 -52.015317 Oben rechts KachelX + 1 28243 KachelY 43893 -0.43382894 -0.90783855 -24.856567 -52.015317 Unten links KachelX 28242 KachelY + 1 43894 -0.43392482 -0.90789755 -24.862061 -52.018698 Unten rechts KachelX + 1 28243 KachelY + 1 43894 -0.43382894 -0.90789755 -24.856567 -52.018698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90783855--0.90789755) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dl = 375.889000000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90783855--0.90789755) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dr = 375.889000000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43392482--0.43382894) × cos(-0.90783855) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615450787349806 × 6371000do = 375.949024319765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43392482--0.43382894) × cos(-0.90789755) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615404283935012 × 6371000du = 375.920617640013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90783855)-sin(-0.90789755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615450787349806-0.615404283935012)× R²
abs(-0.43382894--0.43392482)×4.65034147940635e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65034147940635e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65034147940635e-05× 40589641000000 ar = 141309.763964469m²