↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.22 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.23 m ↓ |
↑ 377.23 m ↓ |
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S 51 |
← 377.19 m → 142 291 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430915832519531 y=0.669059753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430915832519531 × 216)
floor (0.430915832519531 × 65536)
floor (28240.5)tx = 28240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669059753417969 × 216)
floor (0.669059753417969 × 65536)
floor (43847.5)ty = 43847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28240 / 43847 ti = "16/28240/43847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28240/43847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28240 ÷ 216
28240 ÷ 65536x = 0.430908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43847 ÷ 216
43847 ÷ 65536y = 0.669052124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430908203125 × 2 - 1) × π
-0.13818359375 × 3.1415926535Λ = -0.43411656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669052124023438 × 2 - 1) × π
-0.338104248046875 × 3.1415926535Φ = -1.0621858217812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43411656} λ = -0.43411656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0621858217812))-π/2
2×atan(0.345699346722116)-π/2
2×0.332838376712468-π/2
0.665676753424935-1.57079632675φ = -0.90511957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43411656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90511957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.859531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28240 KachelY 43847 -0.43411656 -0.90511957 -24.873047 -51.859531 Oben rechts KachelX + 1 28241 KachelY 43847 -0.43402069 -0.90511957 -24.867554 -51.859531 Unten links KachelX 28240 KachelY + 1 43848 -0.43411656 -0.90517878 -24.873047 -51.862924 Unten rechts KachelX + 1 28241 KachelY + 1 43848 -0.43402069 -0.90517878 -24.867554 -51.862924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90511957--0.90517878) × R
5.92099999999762e-05 × 6371000dl = 377.226909999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90511957--0.90517878) × R
5.92099999999762e-05 × 6371000dr = 377.226909999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43411656--0.43402069) × cos(-0.90511957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617591542662327 × 6371000do = 377.217361113574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43411656--0.43402069) × cos(-0.90517878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617544972973626 × 6371000du = 377.188916917263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90511957)-sin(-0.90517878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617591542662327-0.617544972973626)× R²
abs(-0.43402069--0.43411656)×4.65696887014255e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65696887014255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65696887014255e-05× 40589641000000 ar = 142291.1746148m²