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← | S 51 |
← 377.76 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.74 m ↓ |
↑ 377.74 m ↓ |
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S 51 |
← 377.73 m → 142 688 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430839538574219 y=0.668769836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430839538574219 × 216)
floor (0.430839538574219 × 65536)
floor (28235.5)tx = 28235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668769836425781 × 216)
floor (0.668769836425781 × 65536)
floor (43828.5)ty = 43828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28235 / 43828 ti = "16/28235/43828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28235/43828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28235 ÷ 216
28235 ÷ 65536x = 0.430831909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43828 ÷ 216
43828 ÷ 65536y = 0.66876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430831909179688 × 2 - 1) × π
-0.138336181640625 × 3.1415926535Λ = -0.43459593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66876220703125 × 2 - 1) × π
-0.3375244140625 × 3.1415926535Φ = -1.06036421959564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43459593} λ = -0.43459593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06036421959564))-π/2
2×atan(0.346329647311828)-π/2
2×0.333401282781409-π/2
0.666802565562818-1.57079632675φ = -0.90399376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43459593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.900513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90399376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.795027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28235 KachelY 43828 -0.43459593 -0.90399376 -24.900513 -51.795027 Oben rechts KachelX + 1 28236 KachelY 43828 -0.43450006 -0.90399376 -24.895020 -51.795027 Unten links KachelX 28235 KachelY + 1 43829 -0.43459593 -0.90405305 -24.900513 -51.798424 Unten rechts KachelX + 1 28236 KachelY + 1 43829 -0.43450006 -0.90405305 -24.895020 -51.798424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90399376--0.90405305) × R
5.92900000000451e-05 × 6371000dl = 377.736590000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90399376--0.90405305) × R
5.92900000000451e-05 × 6371000dr = 377.736590000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43459593--0.43450006) × cos(-0.90399376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618476599538634 × 6371000do = 377.757943029377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43459593--0.43450006) × cos(-0.90405305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61843000817886 × 6371000du = 377.729485596639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90399376)-sin(-0.90405305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618476599538634-0.61843000817886)× R²
abs(-0.43450006--0.43459593)×4.65913597744727e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65913597744727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65913597744727e-05× 40589641000000 ar = 142687.622580516m²