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← | S 53 |
← 364.82 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.80 m ↓ |
↑ 364.80 m ↓ |
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S 53 |
← 364.80 m → 133 084 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430778503417969 y=0.675773620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430778503417969 × 216)
floor (0.430778503417969 × 65536)
floor (28231.5)tx = 28231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675773620605469 × 216)
floor (0.675773620605469 × 65536)
floor (44287.5)ty = 44287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28231 / 44287 ti = "16/28231/44287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28231/44287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28231 ÷ 216
28231 ÷ 65536x = 0.430770874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44287 ÷ 216
44287 ÷ 65536y = 0.675765991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430770874023438 × 2 - 1) × π
-0.138458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.43497943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675765991210938 × 2 - 1) × π
-0.351531982421875 × 3.1415926535Φ = -1.10437029344685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43497943} λ = -0.43497943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10437029344685))-π/2
2×atan(0.331419513586371)-π/2
2×0.320027128831938-π/2
0.640054257663877-1.57079632675φ = -0.93074207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43497943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.922486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93074207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.327592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28231 KachelY 44287 -0.43497943 -0.93074207 -24.922486 -53.327592 Oben rechts KachelX + 1 28232 KachelY 44287 -0.43488355 -0.93074207 -24.916992 -53.327592 Unten links KachelX 28231 KachelY + 1 44288 -0.43497943 -0.93079933 -24.922486 -53.330873 Unten rechts KachelX + 1 28232 KachelY + 1 44288 -0.43488355 -0.93079933 -24.916992 -53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93074207--0.93079933) × R
5.72600000000589e-05 × 6371000dl = 364.803460000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93074207--0.93079933) × R
5.72600000000589e-05 × 6371000dr = 364.803460000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43497943--0.43488355) × cos(-0.93074207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597238959628382 × 6371000do = 364.824302402629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43497943--0.43488355) × cos(-0.93079933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597193032501625 × 6371000du = 364.796247749278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93074207)-sin(-0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597238959628382-0.597193032501625)× R²
abs(-0.43488355--0.43497943)×4.59271267563288e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59271267563288e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59271267563288e-05× 40589641000000 ar = 133084.050628006m²