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← | S 51 |
← 377.62 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.61 m ↓ |
↑ 377.61 m ↓ |
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S 51 |
← 377.59 m → 142 586 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430763244628906 y=0.668846130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430763244628906 × 216)
floor (0.430763244628906 × 65536)
floor (28230.5)tx = 28230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668846130371094 × 216)
floor (0.668846130371094 × 65536)
floor (43833.5)ty = 43833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28230 / 43833 ti = "16/28230/43833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28230/43833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28230 ÷ 216
28230 ÷ 65536x = 0.430755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43833 ÷ 216
43833 ÷ 65536y = 0.668838500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430755615234375 × 2 - 1) × π
-0.13848876953125 × 3.1415926535Λ = -0.43507530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668838500976562 × 2 - 1) × π
-0.337677001953125 × 3.1415926535Φ = -1.06084358859184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43507530} λ = -0.43507530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06084358859184))-π/2
2×atan(0.346163667402431)-π/2
2×0.333253071447059-π/2
0.666506142894118-1.57079632675φ = -0.90429018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43507530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.927978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90429018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.812011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28230 KachelY 43833 -0.43507530 -0.90429018 -24.927978 -51.812011 Oben rechts KachelX + 1 28231 KachelY 43833 -0.43497943 -0.90429018 -24.922486 -51.812011 Unten links KachelX 28230 KachelY + 1 43834 -0.43507530 -0.90434945 -24.927978 -51.815407 Unten rechts KachelX + 1 28231 KachelY + 1 43834 -0.43497943 -0.90434945 -24.922486 -51.815407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90429018--0.90434945) × R
5.92699999999446e-05 × 6371000dl = 377.609169999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90429018--0.90434945) × R
5.92699999999446e-05 × 6371000dr = 377.609169999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43507530--0.43497943) × cos(-0.90429018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6182436445813 × 6371000do = 377.615656990477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43507530--0.43497943) × cos(-0.90434945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618197058074879 × 6371000du = 377.587202522108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90429018)-sin(-0.90434945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6182436445813-0.618197058074879)× R²
abs(-0.43497943--0.43507530)×4.65865064211979e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65865064211979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65865064211979e-05× 40589641000000 ar = 142585.762522635m²