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← | S 53 |
← 365.98 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.95 m ↓ |
↑ 365.95 m ↓ |
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S 53 |
← 365.95 m → 133 924 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430732727050781 y=0.675148010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430732727050781 × 216)
floor (0.430732727050781 × 65536)
floor (28228.5)tx = 28228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675148010253906 × 216)
floor (0.675148010253906 × 65536)
floor (44246.5)ty = 44246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28228 / 44246 ti = "16/28228/44246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28228/44246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28228 ÷ 216
28228 ÷ 65536x = 0.43072509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44246 ÷ 216
44246 ÷ 65536y = 0.675140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43072509765625 × 2 - 1) × π
-0.1385498046875 × 3.1415926535Λ = -0.43526705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675140380859375 × 2 - 1) × π
-0.35028076171875 × 3.1415926535Φ = -1.10043946767801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43526705} λ = -0.43526705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10043946767801))-π/2
2×atan(0.332724829755145)-π/2
2×0.321202801238117-π/2
0.642405602476233-1.57079632675φ = -0.92839072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43526705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92839072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.192870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28228 KachelY 44246 -0.43526705 -0.92839072 -24.938965 -53.192870 Oben rechts KachelX + 1 28229 KachelY 44246 -0.43517117 -0.92839072 -24.933471 -53.192870 Unten links KachelX 28228 KachelY + 1 44247 -0.43526705 -0.92844816 -24.938965 -53.196161 Unten rechts KachelX + 1 28229 KachelY + 1 44247 -0.43517117 -0.92844816 -24.933471 -53.196161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92839072--0.92844816) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dl = 365.950239999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92839072--0.92844816) × R
5.74399999999642e-05 × 6371000dr = 365.950239999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43526705--0.43517117) × cos(-0.92839072) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599123238539236 × 6371000do = 365.975316964057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43526705--0.43517117) × cos(-0.92844816) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599077247823102 × 6371000du = 365.947223467041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92839072)-sin(-0.92844816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599123238539236-0.599077247823102)× R²
abs(-0.43517117--0.43526705)×4.59907161336481e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59907161336481e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59907161336481e-05× 40589641000000 ar = 133923.614702716m²