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← | S 51 |
← 377.99 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.99 m ↓ |
↑ 377.99 m ↓ |
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S 51 |
← 377.96 m → 142 870 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430717468261719 y=0.668647766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430717468261719 × 216)
floor (0.430717468261719 × 65536)
floor (28227.5)tx = 28227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668647766113281 × 216)
floor (0.668647766113281 × 65536)
floor (43820.5)ty = 43820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28227 / 43820 ti = "16/28227/43820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28227/43820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28227 ÷ 216
28227 ÷ 65536x = 0.430709838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43820 ÷ 216
43820 ÷ 65536y = 0.66864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430709838867188 × 2 - 1) × π
-0.138580322265625 × 3.1415926535Λ = -0.43536292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66864013671875 × 2 - 1) × π
-0.3372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.05959722920172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43536292} λ = -0.43536292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05959722920172))-π/2
2×atan(0.346595380718904)-π/2
2×0.333638537067309-π/2
0.667277074134617-1.57079632675φ = -0.90351925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43536292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.944458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90351925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.767840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28227 KachelY 43820 -0.43536292 -0.90351925 -24.944458 -51.767840 Oben rechts KachelX + 1 28228 KachelY 43820 -0.43526705 -0.90351925 -24.938965 -51.767840 Unten links KachelX 28227 KachelY + 1 43821 -0.43536292 -0.90357858 -24.944458 -51.771239 Unten rechts KachelX + 1 28228 KachelY + 1 43821 -0.43526705 -0.90357858 -24.938965 -51.771239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90351925--0.90357858) × R
5.93300000000241e-05 × 6371000dl = 377.991430000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90351925--0.90357858) × R
5.93300000000241e-05 × 6371000dr = 377.991430000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43536292--0.43526705) × cos(-0.90351925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618849401381119 × 6371000do = 377.9856458354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43536292--0.43526705) × cos(-0.90357858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618802796004113 × 6371000du = 377.957179841109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90351925)-sin(-0.90357858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618849401381119-0.618802796004113)× R²
abs(-0.43526705--0.43536292)×4.66053770057373e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66053770057373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66053770057373e-05× 40589641000000 ar = 142869.954880069m²