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← 378.28 m → | S 51 |
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↑ 378.25 m ↓ |
↑ 378.25 m ↓ |
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S 51 |
← 378.25 m → 143 078 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430702209472656 y=0.668510437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430702209472656 × 216)
floor (0.430702209472656 × 65536)
floor (28226.5)tx = 28226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668510437011719 × 216)
floor (0.668510437011719 × 65536)
floor (43811.5)ty = 43811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28226 / 43811 ti = "16/28226/43811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28226/43811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28226 ÷ 216
28226 ÷ 65536x = 0.430694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43811 ÷ 216
43811 ÷ 65536y = 0.668502807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430694580078125 × 2 - 1) × π
-0.13861083984375 × 3.1415926535Λ = -0.43545880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668502807617188 × 2 - 1) × π
-0.337005615234375 × 3.1415926535Φ = -1.05873436500856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43545880} λ = -0.43545880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05873436500856))-π/2
2×atan(0.346894574525689)-π/2
2×0.333905619050696-π/2
0.667811238101391-1.57079632675φ = -0.90298509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43545880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.949951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90298509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.737235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28226 KachelY 43811 -0.43545880 -0.90298509 -24.949951 -51.737235 Oben rechts KachelX + 1 28227 KachelY 43811 -0.43536292 -0.90298509 -24.944458 -51.737235 Unten links KachelX 28226 KachelY + 1 43812 -0.43545880 -0.90304446 -24.949951 -51.740636 Unten rechts KachelX + 1 28227 KachelY + 1 43812 -0.43536292 -0.90304446 -24.944458 -51.740636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90298509--0.90304446) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dl = 378.246270000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90298509--0.90304446) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dr = 378.246270000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43545880--0.43536292) × cos(-0.90298509) × R
9.58799999999926e-05 × 0.619268900911396 × 6371000do = 378.281324639671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43545880--0.43536292) × cos(-0.90304446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.619222283744068 × 6371000du = 378.252848474015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90298509)-sin(-0.90304446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619268900911396-0.619222283744068)× R²
abs(-0.43536292--0.43545880)×4.66171673280114e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66171673280114e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66171673280114e-05× 40589641000000 ar = 143078.11459615m²