↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.25 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.23 m ↓ |
↑ 377.23 m ↓ |
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S 51 |
← 377.22 m → 142 302 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430610656738281 y=0.669044494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430610656738281 × 216)
floor (0.430610656738281 × 65536)
floor (28220.5)tx = 28220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669044494628906 × 216)
floor (0.669044494628906 × 65536)
floor (43846.5)ty = 43846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28220 / 43846 ti = "16/28220/43846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28220/43846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28220 ÷ 216
28220 ÷ 65536x = 0.43060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43846 ÷ 216
43846 ÷ 65536y = 0.669036865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43060302734375 × 2 - 1) × π
-0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669036865234375 × 2 - 1) × π
-0.33807373046875 × 3.1415926535Φ = -1.06208994798196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43603404} λ = -0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06208994798196))-π/2
2×atan(0.345732491820729)-π/2
2×0.332867983252331-π/2
0.665735966504663-1.57079632675φ = -0.90506036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90506036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.856139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28220 KachelY 43846 -0.43603404 -0.90506036 -24.982910 -51.856139 Oben rechts KachelX + 1 28221 KachelY 43846 -0.43593817 -0.90506036 -24.977417 -51.856139 Unten links KachelX 28220 KachelY + 1 43847 -0.43603404 -0.90511957 -24.982910 -51.859531 Unten rechts KachelX + 1 28221 KachelY + 1 43847 -0.43593817 -0.90511957 -24.977417 -51.859531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90506036--0.90511957) × R
5.92099999999762e-05 × 6371000dl = 377.226909999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90506036--0.90511957) × R
5.92099999999762e-05 × 6371000dr = 377.226909999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43603404--0.43593817) × cos(-0.90506036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617638110185861 × 6371000do = 377.245803987428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43603404--0.43593817) × cos(-0.90511957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617591542662327 × 6371000du = 377.217361113574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90506036)-sin(-0.90511957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617638110185861-0.617591542662327)× R²
abs(-0.43593817--0.43603404)×4.65675235341578e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65675235341578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65675235341578e-05× 40589641000000 ar = 142301.904281556m²