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← 368.24 m → | S 52 |
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↑ 368.24 m ↓ |
↑ 368.24 m ↓ |
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S 52 |
← 368.22 m → 135 598 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430564880371094 y=0.673896789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430564880371094 × 216)
floor (0.430564880371094 × 65536)
floor (28217.5)tx = 28217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673896789550781 × 216)
floor (0.673896789550781 × 65536)
floor (44164.5)ty = 44164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28217 / 44164 ti = "16/28217/44164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28217/44164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28217 ÷ 216
28217 ÷ 65536x = 0.430557250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44164 ÷ 216
44164 ÷ 65536y = 0.67388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430557250976562 × 2 - 1) × π
-0.138885498046875 × 3.1415926535Λ = -0.43632166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67388916015625 × 2 - 1) × π
-0.3477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.09257781614032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43632166} λ = -0.43632166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09257781614032))-π/2
2×atan(0.33535090554551)-π/2
2×0.323565268999-π/2
0.647130537998001-1.57079632675φ = -0.92366579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43632166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.999390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92366579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.922151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28217 KachelY 44164 -0.43632166 -0.92366579 -24.999390 -52.922151 Oben rechts KachelX + 1 28218 KachelY 44164 -0.43622579 -0.92366579 -24.993897 -52.922151 Unten links KachelX 28217 KachelY + 1 44165 -0.43632166 -0.92372359 -24.999390 -52.925463 Unten rechts KachelX + 1 28218 KachelY + 1 44165 -0.43622579 -0.92372359 -24.993897 -52.925463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92366579--0.92372359) × R
5.77999999999967e-05 × 6371000dl = 368.243799999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92366579--0.92372359) × R
5.77999999999967e-05 × 6371000dr = 368.243799999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43632166--0.43622579) × cos(-0.92366579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602899584206741 × 6371000do = 368.243692571555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43632166--0.43622579) × cos(-0.92372359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602853469372512 × 6371000du = 368.215526194792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92366579)-sin(-0.92372359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602899584206741-0.602853469372512)× R²
abs(-0.43622579--0.43632166)×4.61148342294493e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61148342294493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61148342294493e-05× 40589641000000 ar = 135598.270669422m²