↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.86 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.78 m ↓ |
↑ 376.78 m ↓ |
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S 51 |
← 376.83 m → 141 988 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430458068847656 y=0.669273376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430458068847656 × 216)
floor (0.430458068847656 × 65536)
floor (28210.5)tx = 28210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669273376464844 × 216)
floor (0.669273376464844 × 65536)
floor (43861.5)ty = 43861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28210 / 43861 ti = "16/28210/43861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28210/43861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28210 ÷ 216
28210 ÷ 65536x = 0.430450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43861 ÷ 216
43861 ÷ 65536y = 0.669265747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430450439453125 × 2 - 1) × π
-0.13909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.43699278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669265747070312 × 2 - 1) × π
-0.338531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.06352805497057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43699278} λ = -0.43699278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06352805497057))-π/2
2×atan(0.345235648850357)-π/2
2×0.332424119525555-π/2
0.664848239051111-1.57079632675φ = -0.90594809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43699278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90594809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.907002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28210 KachelY 43861 -0.43699278 -0.90594809 -25.037842 -51.907002 Oben rechts KachelX + 1 28211 KachelY 43861 -0.43689690 -0.90594809 -25.032348 -51.907002 Unten links KachelX 28210 KachelY + 1 43862 -0.43699278 -0.90600723 -25.037842 -51.910390 Unten rechts KachelX + 1 28211 KachelY + 1 43862 -0.43689690 -0.90600723 -25.032348 -51.910390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90594809--0.90600723) × R
5.91400000000686e-05 × 6371000dl = 376.780940000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90594809--0.90600723) × R
5.91400000000686e-05 × 6371000dr = 376.780940000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43699278--0.43689690) × cos(-0.90594809) × R
9.58800000000481e-05 × 0.61693970060901 × 6371000do = 376.85852918796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43699278--0.43689690) × cos(-0.90600723) × R
9.58800000000481e-05 × 0.616893155733739 × 6371000du = 376.830097182014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90594809)-sin(-0.90600723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61693970060901-0.616893155733739)× R²
abs(-0.43689690--0.43699278)×4.6544875270893e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.6544875270893e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.6544875270893e-05× 40589641000000 ar = 141987.754597151m²