↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.38 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.33 m ↓ |
↑ 379.33 m ↓ |
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S 51 |
← 379.35 m → 143 905 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430442810058594 y=0.667900085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430442810058594 × 216)
floor (0.430442810058594 × 65536)
floor (28209.5)tx = 28209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667900085449219 × 216)
floor (0.667900085449219 × 65536)
floor (43771.5)ty = 43771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28209 / 43771 ti = "16/28209/43771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28209/43771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28209 ÷ 216
28209 ÷ 65536x = 0.430435180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43771 ÷ 216
43771 ÷ 65536y = 0.667892456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430435180664062 × 2 - 1) × π
-0.139129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.43708865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667892456054688 × 2 - 1) × π
-0.335784912109375 × 3.1415926535Φ = -1.05489941303896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43708865} λ = -0.43708865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05489941303896))-π/2
2×atan(0.348227452685838)-π/2
2×0.335094840727813-π/2
0.670189681455626-1.57079632675φ = -0.90060665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43708865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.043335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90060665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.600960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28209 KachelY 43771 -0.43708865 -0.90060665 -25.043335 -51.600960 Oben rechts KachelX + 1 28210 KachelY 43771 -0.43699278 -0.90060665 -25.037842 -51.600960 Unten links KachelX 28209 KachelY + 1 43772 -0.43708865 -0.90066619 -25.043335 -51.604371 Unten rechts KachelX + 1 28210 KachelY + 1 43772 -0.43699278 -0.90066619 -25.037842 -51.604371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90060665--0.90066619) × R
5.95400000000801e-05 × 6371000dl = 379.32934000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90060665--0.90066619) × R
5.95400000000801e-05 × 6371000dr = 379.32934000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43708865--0.43699278) × cos(-0.90060665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621134648646328 × 6371000do = 379.381446916416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43708865--0.43699278) × cos(-0.90066619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621087985817259 × 6371000du = 379.352945831107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90060665)-sin(-0.90066619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621134648646328-0.621087985817259)× R²
abs(-0.43699278--0.43708865)×4.66628290682891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66628290682891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66628290682891e-05× 40589641000000 ar = 143905.108260538m²