↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.89 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.84 m ↓ |
↑ 369.84 m ↓ |
|||
S 52 |
← 369.86 m → 136 793 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430412292480469 y=0.673027038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430412292480469 × 216)
floor (0.430412292480469 × 65536)
floor (28207.5)tx = 28207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673027038574219 × 216)
floor (0.673027038574219 × 65536)
floor (44107.5)ty = 44107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28207 / 44107 ti = "16/28207/44107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28207/44107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28207 ÷ 216
28207 ÷ 65536x = 0.430404663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44107 ÷ 216
44107 ÷ 65536y = 0.673019409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430404663085938 × 2 - 1) × π
-0.139190673828125 × 3.1415926535Λ = -0.43728040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673019409179688 × 2 - 1) × π
-0.346038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.08711300958363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43728040} λ = -0.43728040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08711300958363))-π/2
2×atan(0.337188549985318)-π/2
2×0.325216227216176-π/2
0.650432454432351-1.57079632675φ = -0.92036387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43728040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.054321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92036387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.732965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28207 KachelY 44107 -0.43728040 -0.92036387 -25.054321 -52.732965 Oben rechts KachelX + 1 28208 KachelY 44107 -0.43718452 -0.92036387 -25.048828 -52.732965 Unten links KachelX 28207 KachelY + 1 44108 -0.43728040 -0.92042192 -25.054321 -52.736291 Unten rechts KachelX + 1 28208 KachelY + 1 44108 -0.43718452 -0.92042192 -25.048828 -52.736291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92036387--0.92042192) × R
5.80500000000317e-05 × 6371000dl = 369.836550000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92036387--0.92042192) × R
5.80500000000317e-05 × 6371000dr = 369.836550000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43728040--0.43718452) × cos(-0.92036387) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605530620982658 × 6371000do = 369.889276012547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43728040--0.43718452) × cos(-0.92042192) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60548442249491 × 6371000du = 369.861055597932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92036387)-sin(-0.92042192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605530620982658-0.60548442249491)× R²
abs(-0.43718452--0.43728040)×4.61984877480059e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61984877480059e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61984877480059e-05× 40589641000000 ar = 136793.355290726m²