↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.22 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.17 m ↓ |
↑ 371.17 m ↓ |
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S 52 |
← 371.19 m → 137 781 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430381774902344 y=0.672309875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430381774902344 × 216)
floor (0.430381774902344 × 65536)
floor (28205.5)tx = 28205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672309875488281 × 216)
floor (0.672309875488281 × 65536)
floor (44060.5)ty = 44060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28205 / 44060 ti = "16/28205/44060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28205/44060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28205 ÷ 216
28205 ÷ 65536x = 0.430374145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44060 ÷ 216
44060 ÷ 65536y = 0.67230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430374145507812 × 2 - 1) × π
-0.139251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.43747215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67230224609375 × 2 - 1) × π
-0.3446044921875 × 3.1415926535Φ = -1.08260694101935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43747215} λ = -0.43747215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08260694101935))-π/2
2×atan(0.338711373106643)-π/2
2×0.326582955861815-π/2
0.653165911723631-1.57079632675φ = -0.91763042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43747215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.065308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91763042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.576350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28205 KachelY 44060 -0.43747215 -0.91763042 -25.065308 -52.576350 Oben rechts KachelX + 1 28206 KachelY 44060 -0.43737627 -0.91763042 -25.059814 -52.576350 Unten links KachelX 28205 KachelY + 1 44061 -0.43747215 -0.91768868 -25.065308 -52.579688 Unten rechts KachelX + 1 28206 KachelY + 1 44061 -0.43737627 -0.91768868 -25.059814 -52.579688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91763042--0.91768868) × R
5.82600000000877e-05 × 6371000dl = 371.174460000559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91763042--0.91768868) × R
5.82600000000877e-05 × 6371000dr = 371.174460000559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43747215--0.43737627) × cos(-0.91763042) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607703695754182 × 6371000do = 371.216701952884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43747215--0.43737627) × cos(-0.91768868) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607657426737056 × 6371000du = 371.188438455294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91763042)-sin(-0.91768868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607703695754182-0.607657426737056)× R²
abs(-0.43737627--0.43747215)×4.62690171262325e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62690171262325e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62690171262325e-05× 40589641000000 ar = 137780.913585364m²