↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 378.82 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.76 m ↓ |
↑ 378.76 m ↓ |
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S 51 |
← 378.79 m → 143 476 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430381774902344 y=0.668220520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430381774902344 × 216)
floor (0.430381774902344 × 65536)
floor (28205.5)tx = 28205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668220520019531 × 216)
floor (0.668220520019531 × 65536)
floor (43792.5)ty = 43792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28205 / 43792 ti = "16/28205/43792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28205/43792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28205 ÷ 216
28205 ÷ 65536x = 0.430374145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43792 ÷ 216
43792 ÷ 65536y = 0.668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430374145507812 × 2 - 1) × π
-0.139251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.43747215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668212890625 × 2 - 1) × π
-0.33642578125 × 3.1415926535Φ = -1.056912762823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43747215} λ = -0.43747215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.056912762823))-π/2
2×atan(0.347527054329208)-π/2
2×0.33447005327788-π/2
0.66894010655576-1.57079632675φ = -0.90185622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43747215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.065308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90185622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.672555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28205 KachelY 43792 -0.43747215 -0.90185622 -25.065308 -51.672555 Oben rechts KachelX + 1 28206 KachelY 43792 -0.43737627 -0.90185622 -25.059814 -51.672555 Unten links KachelX 28205 KachelY + 1 43793 -0.43747215 -0.90191567 -25.065308 -51.675961 Unten rechts KachelX + 1 28206 KachelY + 1 43793 -0.43737627 -0.90191567 -25.059814 -51.675961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90185622--0.90191567) × R
5.94499999999609e-05 × 6371000dl = 378.755949999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90185622--0.90191567) × R
5.94499999999609e-05 × 6371000dr = 378.755949999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43747215--0.43737627) × cos(-0.90185622) × R
9.58799999999926e-05 × 0.620154871134822 × 6371000do = 378.822520861886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43747215--0.43737627) × cos(-0.90191567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.620108232738355 × 6371000du = 378.79403172838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90185622)-sin(-0.90191567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620154871134822-0.620108232738355)× R²
abs(-0.43737627--0.43747215)×4.66383964670136e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66383964670136e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66383964670136e-05× 40589641000000 ar = 143475.888598009m²