↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.05 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.04 m ↓ |
↑ 377.04 m ↓ |
|||
S 51 |
← 377.02 m → 142 155 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430366516113281 y=0.669151306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430366516113281 × 216)
floor (0.430366516113281 × 65536)
floor (28204.5)tx = 28204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669151306152344 × 216)
floor (0.669151306152344 × 65536)
floor (43853.5)ty = 43853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28204 / 43853 ti = "16/28204/43853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28204/43853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28204 ÷ 216
28204 ÷ 65536x = 0.43035888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43853 ÷ 216
43853 ÷ 65536y = 0.669143676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43035888671875 × 2 - 1) × π
-0.1392822265625 × 3.1415926535Λ = -0.43756802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669143676757812 × 2 - 1) × π
-0.338287353515625 × 3.1415926535Φ = -1.06276106457664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43756802} λ = -0.43756802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06276106457664))-π/2
2×atan(0.345500542849255)-π/2
2×0.332660784351142-π/2
0.665321568702285-1.57079632675φ = -0.90547476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43756802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90547476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.879882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28204 KachelY 43853 -0.43756802 -0.90547476 -25.070801 -51.879882 Oben rechts KachelX + 1 28205 KachelY 43853 -0.43747215 -0.90547476 -25.065308 -51.879882 Unten links KachelX 28204 KachelY + 1 43854 -0.43756802 -0.90553394 -25.070801 -51.883273 Unten rechts KachelX + 1 28205 KachelY + 1 43854 -0.43747215 -0.90553394 -25.065308 -51.883273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90547476--0.90553394) × R
5.91799999999365e-05 × 6371000dl = 377.035779999595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90547476--0.90553394) × R
5.91799999999365e-05 × 6371000dr = 377.035779999595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43756802--0.43747215) × cos(-0.90547476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617312147128607 × 6371000do = 377.046709738586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43756802--0.43747215) × cos(-0.90553394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617265588057535 × 6371000du = 377.018272027392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90547476)-sin(-0.90553394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617312147128607-0.617265588057535)× R²
abs(-0.43747215--0.43756802)×4.65590710722052e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65590710722052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65590710722052e-05× 40589641000000 ar = 142154.739326637m²