↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.83 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.82 m ↓ |
↑ 365.82 m ↓ |
|||
S 53 |
← 365.81 m → 133 826 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430335998535156 y=0.675224304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430335998535156 × 216)
floor (0.430335998535156 × 65536)
floor (28202.5)tx = 28202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675224304199219 × 216)
floor (0.675224304199219 × 65536)
floor (44251.5)ty = 44251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28202 / 44251 ti = "16/28202/44251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28202/44251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28202 ÷ 216
28202 ÷ 65536x = 0.430328369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44251 ÷ 216
44251 ÷ 65536y = 0.675216674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430328369140625 × 2 - 1) × π
-0.13934326171875 × 3.1415926535Λ = -0.43775977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675216674804688 × 2 - 1) × π
-0.350433349609375 × 3.1415926535Φ = -1.10091883667421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43775977} λ = -0.43775977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10091883667421))-π/2
2×atan(0.332565370010576)-π/2
2×0.321059228242332-π/2
0.642118456484664-1.57079632675φ = -0.92867787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43775977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.081787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92867787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.209322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28202 KachelY 44251 -0.43775977 -0.92867787 -25.081787 -53.209322 Oben rechts KachelX + 1 28203 KachelY 44251 -0.43766389 -0.92867787 -25.076294 -53.209322 Unten links KachelX 28202 KachelY + 1 44252 -0.43775977 -0.92873529 -25.081787 -53.212612 Unten rechts KachelX + 1 28203 KachelY + 1 44252 -0.43766389 -0.92873529 -25.076294 -53.212612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92867787--0.92873529) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dl = 365.822819999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92867787--0.92873529) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dr = 365.822819999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43775977--0.43766389) × cos(-0.92867787) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59889330523585 × 6371000do = 365.834861865383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43775977--0.43766389) × cos(-0.92873529) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59884732065738 × 6371000du = 365.806772117567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92867787)-sin(-0.92873529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59889330523585-0.59884732065738)× R²
abs(-0.43766389--0.43775977)×4.59845784701596e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59845784701596e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59845784701596e-05× 40589641000000 ar = 133825.602923039m²