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← 369.55 m → | S 52 |
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↑ 369.52 m ↓ |
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S 52 |
← 369.52 m → 136 550 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430290222167969 y=0.673210144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430290222167969 × 216)
floor (0.430290222167969 × 65536)
floor (28199.5)tx = 28199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673210144042969 × 216)
floor (0.673210144042969 × 65536)
floor (44119.5)ty = 44119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28199 / 44119 ti = "16/28199/44119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28199/44119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28199 ÷ 216
28199 ÷ 65536x = 0.430282592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44119 ÷ 216
44119 ÷ 65536y = 0.673202514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430282592773438 × 2 - 1) × π
-0.139434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.43804739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673202514648438 × 2 - 1) × π
-0.346405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.08826349517451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43804739} λ = -0.43804739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08826349517451))-π/2
2×atan(0.336800842485861)-π/2
2×0.324868059530587-π/2
0.649736119061173-1.57079632675φ = -0.92106021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43804739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.098267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92106021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.772863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28199 KachelY 44119 -0.43804739 -0.92106021 -25.098267 -52.772863 Oben rechts KachelX + 1 28200 KachelY 44119 -0.43795151 -0.92106021 -25.092773 -52.772863 Unten links KachelX 28199 KachelY + 1 44120 -0.43804739 -0.92111821 -25.098267 -52.776186 Unten rechts KachelX + 1 28200 KachelY + 1 44120 -0.43795151 -0.92111821 -25.092773 -52.776186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92106021--0.92111821) × R
5.80000000000025e-05 × 6371000dl = 369.518000000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92106021--0.92111821) × R
5.80000000000025e-05 × 6371000dr = 369.518000000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43804739--0.43795151) × cos(-0.92106021) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604976311523306 × 6371000do = 369.550675258924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43804739--0.43795151) × cos(-0.92111821) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604930128384539 × 6371000du = 369.522464220257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92106021)-sin(-0.92111821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604976311523306-0.604930128384539)× R²
abs(-0.43795151--0.43804739)×4.61831387670308e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61831387670308e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61831387670308e-05× 40589641000000 ar = 136550.414215711m²