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← 377.77 m → | S 51 |
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S 51 |
← 377.74 m → 142 692 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430213928222656 y=0.668785095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430213928222656 × 216)
floor (0.430213928222656 × 65536)
floor (28194.5)tx = 28194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668785095214844 × 216)
floor (0.668785095214844 × 65536)
floor (43829.5)ty = 43829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28194 / 43829 ti = "16/28194/43829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28194/43829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28194 ÷ 216
28194 ÷ 65536x = 0.430206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43829 ÷ 216
43829 ÷ 65536y = 0.668777465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430206298828125 × 2 - 1) × π
-0.13958740234375 × 3.1415926535Λ = -0.43852676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668777465820312 × 2 - 1) × π
-0.337554931640625 × 3.1415926535Φ = -1.06046009339488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43852676} λ = -0.43852676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06046009339488))-π/2
2×atan(0.346296444964393)-π/2
2×0.333371636047579-π/2
0.666743272095158-1.57079632675φ = -0.90405305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43852676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.125733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90405305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.798424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28194 KachelY 43829 -0.43852676 -0.90405305 -25.125733 -51.798424 Oben rechts KachelX + 1 28195 KachelY 43829 -0.43843088 -0.90405305 -25.120239 -51.798424 Unten links KachelX 28194 KachelY + 1 43830 -0.43852676 -0.90411234 -25.125733 -51.801821 Unten rechts KachelX + 1 28195 KachelY + 1 43830 -0.43843088 -0.90411234 -25.120239 -51.801821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90405305--0.90411234) × R
5.92899999999341e-05 × 6371000dl = 377.73658999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90405305--0.90411234) × R
5.92899999999341e-05 × 6371000dr = 377.73658999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43852676--0.43843088) × cos(-0.90405305) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61843000817886 × 6371000do = 377.76888577244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43852676--0.43843088) × cos(-0.90411234) × R
9.58799999999926e-05 × 0.618383414645116 × 6371000du = 377.740424043394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90405305)-sin(-0.90411234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61843000817886-0.618383414645116)× R²
abs(-0.43843088--0.43852676)×4.65935337438106e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65935337438106e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65935337438106e-05× 40589641000000 ar = 142691.755243194m²