↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.81 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.76 m ↓ |
↑ 365.76 m ↓ |
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S 53 |
← 365.78 m → 133 792 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430137634277344 y=0.675239562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430137634277344 × 216)
floor (0.430137634277344 × 65536)
floor (28189.5)tx = 28189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675239562988281 × 216)
floor (0.675239562988281 × 65536)
floor (44252.5)ty = 44252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28189 / 44252 ti = "16/28189/44252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28189/44252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28189 ÷ 216
28189 ÷ 65536x = 0.430130004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44252 ÷ 216
44252 ÷ 65536y = 0.67523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430130004882812 × 2 - 1) × π
-0.139739990234375 × 3.1415926535Λ = -0.43900613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67523193359375 × 2 - 1) × π
-0.3504638671875 × 3.1415926535Φ = -1.10101471047345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43900613} λ = -0.43900613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10101471047345))-π/2
2×atan(0.332533487233444)-π/2
2×0.321030520256196-π/2
0.642061040512391-1.57079632675φ = -0.92873529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43900613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.153198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92873529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.212612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28189 KachelY 44252 -0.43900613 -0.92873529 -25.153198 -53.212612 Oben rechts KachelX + 1 28190 KachelY 44252 -0.43891025 -0.92873529 -25.147705 -53.212612 Unten links KachelX 28189 KachelY + 1 44253 -0.43900613 -0.92879270 -25.153198 -53.215902 Unten rechts KachelX + 1 28190 KachelY + 1 44253 -0.43891025 -0.92879270 -25.147705 -53.215902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92873529--0.92879270) × R
5.74100000000355e-05 × 6371000dl = 365.759110000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92873529--0.92879270) × R
5.74100000000355e-05 × 6371000dr = 365.759110000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43900613--0.43891025) × cos(-0.92873529) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59884732065738 × 6371000do = 365.806772117567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43900613--0.43891025) × cos(-0.92879270) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598801342113452 × 6371000du = 365.778686055961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92873529)-sin(-0.92879270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59884732065738-0.598801342113452)× R²
abs(-0.43891025--0.43900613)×4.59785439276272e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59785439276272e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59785439276272e-05× 40589641000000 ar = 133792.023072116m²