↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.06 m ↓ |
↑ 365.06 m ↓ |
|||
S 53 |
← 365.07 m → 133 276 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430076599121094 y=0.675605773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430076599121094 × 216)
floor (0.430076599121094 × 65536)
floor (28185.5)tx = 28185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675605773925781 × 216)
floor (0.675605773925781 × 65536)
floor (44276.5)ty = 44276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28185 / 44276 ti = "16/28185/44276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28185/44276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28185 ÷ 216
28185 ÷ 65536x = 0.430068969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44276 ÷ 216
44276 ÷ 65536y = 0.67559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430068969726562 × 2 - 1) × π
-0.139862060546875 × 3.1415926535Λ = -0.43938962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67559814453125 × 2 - 1) × π
-0.3511962890625 × 3.1415926535Φ = -1.10331568165521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43938962} λ = -0.43938962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10331568165521))-π/2
2×atan(0.331769216881576)-π/2
2×0.320342189666851-π/2
0.640684379333702-1.57079632675φ = -0.93011195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43938962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.175171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93011195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.291489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28185 KachelY 44276 -0.43938962 -0.93011195 -25.175171 -53.291489 Oben rechts KachelX + 1 28186 KachelY 44276 -0.43929375 -0.93011195 -25.169678 -53.291489 Unten links KachelX 28185 KachelY + 1 44277 -0.43938962 -0.93016925 -25.175171 -53.294772 Unten rechts KachelX + 1 28186 KachelY + 1 44277 -0.43929375 -0.93016925 -25.169678 -53.294772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93011195--0.93016925) × R
5.72999999999269e-05 × 6371000dl = 365.058299999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93011195--0.93016925) × R
5.72999999999269e-05 × 6371000dr = 365.058299999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43938962--0.43929375) × cos(-0.93011195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597744237188836 × 6371000do = 365.094869662912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43938962--0.43929375) × cos(-0.93016925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597698299550306 × 6371000du = 365.066811515115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93011195)-sin(-0.93016925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597744237188836-0.597698299550306)× R²
abs(-0.43929375--0.43938962)×4.59376385300025e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59376385300025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59376385300025e-05× 40589641000000 ar = 133275.791064299m²