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← | S 53 |
← 365.92 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.89 m ↓ |
↑ 365.89 m ↓ |
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S 53 |
← 365.89 m → 133 880 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430015563964844 y=0.675178527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430015563964844 × 216)
floor (0.430015563964844 × 65536)
floor (28181.5)tx = 28181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675178527832031 × 216)
floor (0.675178527832031 × 65536)
floor (44248.5)ty = 44248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28181 / 44248 ti = "16/28181/44248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28181/44248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28181 ÷ 216
28181 ÷ 65536x = 0.430007934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44248 ÷ 216
44248 ÷ 65536y = 0.6751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430007934570312 × 2 - 1) × π
-0.139984130859375 × 3.1415926535Λ = -0.43977312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6751708984375 × 2 - 1) × π
-0.350341796875 × 3.1415926535Φ = -1.10063121527649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43977312} λ = -0.43977312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10063121527649))-π/2
2×atan(0.332661036684364)-π/2
2×0.321145365426484-π/2
0.642290730852968-1.57079632675φ = -0.92850560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43977312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.197144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92850560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.199452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28181 KachelY 44248 -0.43977312 -0.92850560 -25.197144 -53.199452 Oben rechts KachelX + 1 28182 KachelY 44248 -0.43967724 -0.92850560 -25.191650 -53.199452 Unten links KachelX 28181 KachelY + 1 44249 -0.43977312 -0.92856303 -25.197144 -53.202743 Unten rechts KachelX + 1 28182 KachelY + 1 44249 -0.43967724 -0.92856303 -25.191650 -53.202743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92850560--0.92856303) × R
5.74299999999139e-05 × 6371000dl = 365.886529999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92850560--0.92856303) × R
5.74299999999139e-05 × 6371000dr = 365.886529999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43977312--0.43967724) × cos(-0.92850560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599031255130401 × 6371000do = 365.919128762635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43977312--0.43967724) × cos(-0.92856303) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598985268468884 × 6371000du = 365.891037742387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92850560)-sin(-0.92856303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599031255130401-0.598985268468884)× R²
abs(-0.43967724--0.43977312)×4.59866615166726e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59866615166726e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59866615166726e-05× 40589641000000 ar = 133879.741257385m²