↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.89 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.91 m ↓ |
↑ 366.91 m ↓ |
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S 53 |
← 366.86 m → 134 610 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430000305175781 y=0.674629211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430000305175781 × 216)
floor (0.430000305175781 × 65536)
floor (28180.5)tx = 28180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674629211425781 × 216)
floor (0.674629211425781 × 65536)
floor (44212.5)ty = 44212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28180 / 44212 ti = "16/28180/44212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28180/44212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28180 ÷ 216
28180 ÷ 65536x = 0.42999267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44212 ÷ 216
44212 ÷ 65536y = 0.67462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42999267578125 × 2 - 1) × π
-0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = -0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67462158203125 × 2 - 1) × π
-0.3492431640625 × 3.1415926535Φ = -1.09717975850385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43986899} λ = -0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09717975850385))-π/2
2×atan(0.333811185575245)-π/2
2×0.32218055974415-π/2
0.6443611194883-1.57079632675φ = -0.92643521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92643521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.080828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28180 KachelY 44212 -0.43986899 -0.92643521 -25.202637 -53.080828 Oben rechts KachelX + 1 28181 KachelY 44212 -0.43977312 -0.92643521 -25.197144 -53.080828 Unten links KachelX 28180 KachelY + 1 44213 -0.43986899 -0.92649280 -25.202637 -53.084127 Unten rechts KachelX + 1 28181 KachelY + 1 44213 -0.43977312 -0.92649280 -25.197144 -53.084127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92643521--0.92649280) × R
5.75900000000518e-05 × 6371000dl = 366.90589000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92643521--0.92649280) × R
5.75900000000518e-05 × 6371000dr = 366.90589000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43986899--0.43977312) × cos(-0.92643521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600687784432365 × 6371000do = 366.892752319677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43986899--0.43977312) × cos(-0.92649280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600641741170018 × 6371000du = 366.864629658144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92643521)-sin(-0.92649280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600687784432365-0.600641741170018)× R²
abs(-0.43977312--0.43986899)×4.60432623470286e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60432623470286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60432623470286e-05× 40589641000000 ar = 134609.952676544m²