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← | S 51 |
← 379.16 m → | S 51 |
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↑ 379.14 m ↓ |
↑ 379.14 m ↓ |
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S 51 |
← 379.14 m → 143 750 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429969787597656 y=0.668037414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429969787597656 × 216)
floor (0.429969787597656 × 65536)
floor (28178.5)tx = 28178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668037414550781 × 216)
floor (0.668037414550781 × 65536)
floor (43780.5)ty = 43780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28178 / 43780 ti = "16/28178/43780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28178/43780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28178 ÷ 216
28178 ÷ 65536x = 0.429962158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43780 ÷ 216
43780 ÷ 65536y = 0.66802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429962158203125 × 2 - 1) × π
-0.14007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.44006074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66802978515625 × 2 - 1) × π
-0.3360595703125 × 3.1415926535Φ = -1.05576227723212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44006074} λ = -0.44006074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05576227723212))-π/2
2×atan(0.347927109282258)-π/2
2×0.334826953902098-π/2
0.669653907804197-1.57079632675φ = -0.90114242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44006074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90114242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.631657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28178 KachelY 43780 -0.44006074 -0.90114242 -25.213623 -51.631657 Oben rechts KachelX + 1 28179 KachelY 43780 -0.43996486 -0.90114242 -25.208130 -51.631657 Unten links KachelX 28178 KachelY + 1 43781 -0.44006074 -0.90120193 -25.213623 -51.635067 Unten rechts KachelX + 1 28179 KachelY + 1 43781 -0.43996486 -0.90120193 -25.208130 -51.635067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90114242--0.90120193) × R
5.95100000000404e-05 × 6371000dl = 379.138210000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90114242--0.90120193) × R
5.95100000000404e-05 × 6371000dr = 379.138210000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44006074--0.43996486) × cos(-0.90114242) × R
9.58799999999926e-05 × 0.620714674498393 × 6371000do = 379.164477575033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44006074--0.43996486) × cos(-0.90120193) × R
9.58799999999926e-05 × 0.620668015384935 × 6371000du = 379.135975786521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90114242)-sin(-0.90120193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620714674498393-0.620668015384935)× R²
abs(-0.43996486--0.44006074)×4.66591134585803e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66591134585803e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66591134585803e-05× 40589641000000 ar = 143750.338307459m²