↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.01 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.01 m ↓ |
↑ 379.01 m ↓ |
|||
S 51 |
← 378.98 m → 143 644 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429954528808594 y=0.668098449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429954528808594 × 216)
floor (0.429954528808594 × 65536)
floor (28177.5)tx = 28177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668098449707031 × 216)
floor (0.668098449707031 × 65536)
floor (43784.5)ty = 43784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28177 / 43784 ti = "16/28177/43784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28177/43784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28177 ÷ 216
28177 ÷ 65536x = 0.429946899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43784 ÷ 216
43784 ÷ 65536y = 0.6680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429946899414062 × 2 - 1) × π
-0.140106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.44015661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6680908203125 × 2 - 1) × π
-0.336181640625 × 3.1415926535Φ = -1.05614577242908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44015661} λ = -0.44015661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05614577242908))-π/2
2×atan(0.347793706488257)-π/2
2×0.334707951246307-π/2
0.669415902492614-1.57079632675φ = -0.90138042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44015661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.219116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90138042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.645294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28177 KachelY 43784 -0.44015661 -0.90138042 -25.219116 -51.645294 Oben rechts KachelX + 1 28178 KachelY 43784 -0.44006074 -0.90138042 -25.213623 -51.645294 Unten links KachelX 28177 KachelY + 1 43785 -0.44015661 -0.90143991 -25.219116 -51.648702 Unten rechts KachelX + 1 28178 KachelY + 1 43785 -0.44006074 -0.90143991 -25.213623 -51.648702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90138042--0.90143991) × R
5.94900000000509e-05 × 6371000dl = 379.010790000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90138042--0.90143991) × R
5.94900000000509e-05 × 6371000dr = 379.010790000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44015661--0.44006074) × cos(-0.90138042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620528056224239 × 6371000do = 379.010947683629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44015661--0.44006074) × cos(-0.90143991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620481404005438 × 6371000du = 378.982453078942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90138042)-sin(-0.90143991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620528056224239-0.620481404005438)× R²
abs(-0.44006074--0.44015661)×4.66522188011798e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66522188011798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66522188011798e-05× 40589641000000 ar = 143643.838861474m²