↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.82 m ↓ |
↑ 365.82 m ↓ |
|||
S 53 |
← 365.83 m → 133 836 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429939270019531 y=0.675209045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429939270019531 × 216)
floor (0.429939270019531 × 65536)
floor (28176.5)tx = 28176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675209045410156 × 216)
floor (0.675209045410156 × 65536)
floor (44250.5)ty = 44250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28176 / 44250 ti = "16/28176/44250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28176/44250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28176 ÷ 216
28176 ÷ 65536x = 0.429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44250 ÷ 216
44250 ÷ 65536y = 0.675201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429931640625 × 2 - 1) × π
-0.14013671875 × 3.1415926535Λ = -0.44025249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675201416015625 × 2 - 1) × π
-0.35040283203125 × 3.1415926535Φ = -1.10082296287497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44025249} λ = -0.44025249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10082296287497))-π/2
2×atan(0.332597255844578)-π/2
2×0.321087938432709-π/2
0.642175876865418-1.57079632675φ = -0.92862045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44025249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.224610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92862045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.206033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28176 KachelY 44250 -0.44025249 -0.92862045 -25.224610 -53.206033 Oben rechts KachelX + 1 28177 KachelY 44250 -0.44015661 -0.92862045 -25.219116 -53.206033 Unten links KachelX 28176 KachelY + 1 44251 -0.44025249 -0.92867787 -25.224610 -53.209322 Unten rechts KachelX + 1 28177 KachelY + 1 44251 -0.44015661 -0.92867787 -25.219116 -53.209322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92862045--0.92867787) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dl = 365.822819999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92862045--0.92867787) × R
5.74199999999747e-05 × 6371000dr = 365.822819999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44025249--0.44015661) × cos(-0.92862045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.598939287839735 × 6371000do = 365.86295040702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44025249--0.44015661) × cos(-0.92867787) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59889330523585 × 6371000du = 365.834861865383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92862045)-sin(-0.92867787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598939287839735-0.59889330523585)× R²
abs(-0.44015661--0.44025249)×4.59826038852196e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59826038852196e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59826038852196e-05× 40589641000000 ar = 133835.878573606m²