↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.45 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.41 m ↓ |
↑ 370.41 m ↓ |
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S 52 |
← 370.43 m → 137 215 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429939270019531 y=0.672721862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429939270019531 × 216)
floor (0.429939270019531 × 65536)
floor (28176.5)tx = 28176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672721862792969 × 216)
floor (0.672721862792969 × 65536)
floor (44087.5)ty = 44087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28176 / 44087 ti = "16/28176/44087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28176/44087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28176 ÷ 216
28176 ÷ 65536x = 0.429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44087 ÷ 216
44087 ÷ 65536y = 0.672714233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429931640625 × 2 - 1) × π
-0.14013671875 × 3.1415926535Λ = -0.44025249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672714233398438 × 2 - 1) × π
-0.345428466796875 × 3.1415926535Φ = -1.08519553359883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44025249} λ = -0.44025249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08519553359883))-π/2
2×atan(0.33783572120161)-π/2
2×0.325797215468142-π/2
0.651594430936285-1.57079632675φ = -0.91920190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44025249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.224610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91920190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.666389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28176 KachelY 44087 -0.44025249 -0.91920190 -25.224610 -52.666389 Oben rechts KachelX + 1 28177 KachelY 44087 -0.44015661 -0.91920190 -25.219116 -52.666389 Unten links KachelX 28176 KachelY + 1 44088 -0.44025249 -0.91926004 -25.224610 -52.669721 Unten rechts KachelX + 1 28177 KachelY + 1 44088 -0.44015661 -0.91926004 -25.219116 -52.669721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91920190--0.91926004) × R
5.81399999999288e-05 × 6371000dl = 370.409939999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91920190--0.91926004) × R
5.81399999999288e-05 × 6371000dr = 370.409939999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44025249--0.44015661) × cos(-0.91920190) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606454933286318 × 6371000do = 370.45389355122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44025249--0.44015661) × cos(-0.91926004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606408704108881 × 6371000du = 370.425654389764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91920190)-sin(-0.91926004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606454933286318-0.606408704108881)× R²
abs(-0.44015661--0.44025249)×4.62291774370183e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62291774370183e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62291774370183e-05× 40589641000000 ar = 137214.574488838m²