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← | S 53 |
← 365.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.12 m ↓ |
↑ 365.12 m ↓ |
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S 53 |
← 365.09 m → 133 309 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429924011230469 y=0.675590515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429924011230469 × 216)
floor (0.429924011230469 × 65536)
floor (28175.5)tx = 28175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675590515136719 × 216)
floor (0.675590515136719 × 65536)
floor (44275.5)ty = 44275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28175 / 44275 ti = "16/28175/44275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28175/44275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28175 ÷ 216
28175 ÷ 65536x = 0.429916381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44275 ÷ 216
44275 ÷ 65536y = 0.675582885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429916381835938 × 2 - 1) × π
-0.140167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.44034836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675582885742188 × 2 - 1) × π
-0.351165771484375 × 3.1415926535Φ = -1.10321980785597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44034836} λ = -0.44034836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10321980785597))-π/2
2×atan(0.331801026381694)-π/2
2×0.320370844773642-π/2
0.640741689547284-1.57079632675φ = -0.93005464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44034836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.230103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93005464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.288206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28175 KachelY 44275 -0.44034836 -0.93005464 -25.230103 -53.288206 Oben rechts KachelX + 1 28176 KachelY 44275 -0.44025249 -0.93005464 -25.224610 -53.288206 Unten links KachelX 28175 KachelY + 1 44276 -0.44034836 -0.93011195 -25.230103 -53.291489 Unten rechts KachelX + 1 28176 KachelY + 1 44276 -0.44025249 -0.93011195 -25.224610 -53.291489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93005464--0.93011195) × R
5.73099999999771e-05 × 6371000dl = 365.122009999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93005464--0.93011195) × R
5.73099999999771e-05 × 6371000dr = 365.122009999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44034836--0.44025249) × cos(-0.93005464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597790180881325 × 6371000do = 365.122931508393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44034836--0.44025249) × cos(-0.93011195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597744237188836 × 6371000du = 365.094869662912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93005464)-sin(-0.93011195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597790180881325-0.597744237188836)× R²
abs(-0.44025249--0.44034836)×4.59436924885592e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59436924885592e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59436924885592e-05× 40589641000000 ar = 133309.295686975m²