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← | S 51 |
← 379.04 m → | S 51 |
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↑ 379.01 m ↓ |
↑ 379.01 m ↓ |
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S 51 |
← 379.01 m → 143 655 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429878234863281 y=0.668083190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429878234863281 × 216)
floor (0.429878234863281 × 65536)
floor (28172.5)tx = 28172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668083190917969 × 216)
floor (0.668083190917969 × 65536)
floor (43783.5)ty = 43783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28172 / 43783 ti = "16/28172/43783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28172/43783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28172 ÷ 216
28172 ÷ 65536x = 0.42987060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43783 ÷ 216
43783 ÷ 65536y = 0.668075561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42987060546875 × 2 - 1) × π
-0.1402587890625 × 3.1415926535Λ = -0.44063598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668075561523438 × 2 - 1) × π
-0.336151123046875 × 3.1415926535Φ = -1.05604989862984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44063598} λ = -0.44063598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05604989862984))-π/2
2×atan(0.347827052390723)-π/2
2×0.334737698555498-π/2
0.669475397110997-1.57079632675φ = -0.90132093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44063598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.246582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90132093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.641885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28172 KachelY 43783 -0.44063598 -0.90132093 -25.246582 -51.641885 Oben rechts KachelX + 1 28173 KachelY 43783 -0.44054011 -0.90132093 -25.241089 -51.641885 Unten links KachelX 28172 KachelY + 1 43784 -0.44063598 -0.90138042 -25.246582 -51.645294 Unten rechts KachelX + 1 28173 KachelY + 1 43784 -0.44054011 -0.90138042 -25.241089 -51.645294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90132093--0.90138042) × R
5.94899999999399e-05 × 6371000dl = 379.010789999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90132093--0.90138042) × R
5.94899999999399e-05 × 6371000dr = 379.010789999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44063598--0.44054011) × cos(-0.90132093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620574706246954 × 6371000do = 379.039440946974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44063598--0.44054011) × cos(-0.90138042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620528056224239 × 6371000du = 379.010947683629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90132093)-sin(-0.90138042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620574706246954-0.620528056224239)× R²
abs(-0.44054011--0.44063598)×4.6650022714978e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6650022714978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6650022714978e-05× 40589641000000 ar = 143654.638369709m²