↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.62 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.58 m ↓ |
↑ 379.58 m ↓ |
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S 51 |
← 379.59 m → 144 093 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429862976074219 y=0.667793273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429862976074219 × 216)
floor (0.429862976074219 × 65536)
floor (28171.5)tx = 28171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667793273925781 × 216)
floor (0.667793273925781 × 65536)
floor (43764.5)ty = 43764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28171 / 43764 ti = "16/28171/43764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28171/43764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28171 ÷ 216
28171 ÷ 65536x = 0.429855346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43764 ÷ 216
43764 ÷ 65536y = 0.66778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429855346679688 × 2 - 1) × π
-0.140289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.44073186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66778564453125 × 2 - 1) × π
-0.3355712890625 × 3.1415926535Φ = -1.05422829644427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44073186} λ = -0.44073186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05422829644427))-π/2
2×atan(0.348461232345989)-π/2
2×0.335303322429483-π/2
0.670606644858967-1.57079632675φ = -0.90018968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44073186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.252075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90018968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.577069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28171 KachelY 43764 -0.44073186 -0.90018968 -25.252075 -51.577069 Oben rechts KachelX + 1 28172 KachelY 43764 -0.44063598 -0.90018968 -25.246582 -51.577069 Unten links KachelX 28171 KachelY + 1 43765 -0.44073186 -0.90024926 -25.252075 -51.580483 Unten rechts KachelX + 1 28172 KachelY + 1 43765 -0.44063598 -0.90024926 -25.246582 -51.580483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90018968--0.90024926) × R
5.9580000000059e-05 × 6371000dl = 379.584180000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90018968--0.90024926) × R
5.9580000000059e-05 × 6371000dr = 379.584180000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44073186--0.44063598) × cos(-0.90018968) × R
9.58799999999926e-05 × 0.621461375641039 × 6371000do = 379.620601073136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44073186--0.44063598) × cos(-0.90024926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.621414696896709 × 6371000du = 379.592087293077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90018968)-sin(-0.90024926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621461375641039-0.621414696896709)× R²
abs(-0.44063598--0.44073186)×4.66787443306194e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66787443306194e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66787443306194e-05× 40589641000000 ar = 144092.562922438m²