↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.91 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.95 m ↓ |
↑ 365.95 m ↓ |
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S 53 |
← 365.88 m → 133 899 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429847717285156 y=0.675163269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429847717285156 × 216)
floor (0.429847717285156 × 65536)
floor (28170.5)tx = 28170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675163269042969 × 216)
floor (0.675163269042969 × 65536)
floor (44247.5)ty = 44247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28170 / 44247 ti = "16/28170/44247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28170/44247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28170 ÷ 216
28170 ÷ 65536x = 0.429840087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44247 ÷ 216
44247 ÷ 65536y = 0.675155639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429840087890625 × 2 - 1) × π
-0.14031982421875 × 3.1415926535Λ = -0.44082773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675155639648438 × 2 - 1) × π
-0.350311279296875 × 3.1415926535Φ = -1.10053534147725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44082773} λ = -0.44082773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10053534147725))-π/2
2×atan(0.332692931690733)-π/2
2×0.321174082230031-π/2
0.642348164460062-1.57079632675φ = -0.92844816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44082773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.257568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92844816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.196161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28170 KachelY 44247 -0.44082773 -0.92844816 -25.257568 -53.196161 Oben rechts KachelX + 1 28171 KachelY 44247 -0.44073186 -0.92844816 -25.252075 -53.196161 Unten links KachelX 28170 KachelY + 1 44248 -0.44082773 -0.92850560 -25.257568 -53.199452 Unten rechts KachelX + 1 28171 KachelY + 1 44248 -0.44073186 -0.92850560 -25.252075 -53.199452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92844816--0.92850560) × R
5.74400000000752e-05 × 6371000dl = 365.950240000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92844816--0.92850560) × R
5.74400000000752e-05 × 6371000dr = 365.950240000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44082773--0.44073186) × cos(-0.92844816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599077247823102 × 6371000do = 365.909056255602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44082773--0.44073186) × cos(-0.92850560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599031255130401 × 6371000du = 365.88096448139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92844816)-sin(-0.92850560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599077247823102-0.599031255130401)× R²
abs(-0.44073186--0.44082773)×4.59926927014465e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59926927014465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59926927014465e-05× 40589641000000 ar = 133899.366896319m²