↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.16 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.14 m ↓ |
↑ 366.14 m ↓ |
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S 53 |
← 366.13 m → 134 062 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429756164550781 y=0.675025939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429756164550781 × 216)
floor (0.429756164550781 × 65536)
floor (28164.5)tx = 28164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675025939941406 × 216)
floor (0.675025939941406 × 65536)
floor (44238.5)ty = 44238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28164 / 44238 ti = "16/28164/44238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28164/44238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28164 ÷ 216
28164 ÷ 65536x = 0.42974853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44238 ÷ 216
44238 ÷ 65536y = 0.675018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42974853515625 × 2 - 1) × π
-0.1405029296875 × 3.1415926535Λ = -0.44140297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675018310546875 × 2 - 1) × π
-0.35003662109375 × 3.1415926535Φ = -1.09967247728409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44140297} λ = -0.44140297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09967247728409))-π/2
2×atan(0.332980124395139)-π/2
2×0.321432632675139-π/2
0.642865265350278-1.57079632675φ = -0.92793106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44140297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.290527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92793106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.166533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28164 KachelY 44238 -0.44140297 -0.92793106 -25.290527 -53.166533 Oben rechts KachelX + 1 28165 KachelY 44238 -0.44130710 -0.92793106 -25.285034 -53.166533 Unten links KachelX 28164 KachelY + 1 44239 -0.44140297 -0.92798853 -25.290527 -53.169826 Unten rechts KachelX + 1 28165 KachelY + 1 44239 -0.44130710 -0.92798853 -25.285034 -53.169826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92793106--0.92798853) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dl = 366.141370000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92793106--0.92798853) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dr = 366.141370000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44140297--0.44130710) × cos(-0.92793106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599491205147055 × 6371000do = 366.161896326375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44140297--0.44130710) × cos(-0.92798853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599445206241272 × 6371000du = 366.133800757289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92793106)-sin(-0.92798853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599491205147055-0.599445206241272)× R²
abs(-0.44130710--0.44140297)×4.59989057830512e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59989057830512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59989057830512e-05× 40589641000000 ar = 134061.874924824m²