↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.15 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.10 m ↓ |
↑ 367.10 m ↓ |
|||
S 53 |
← 367.12 m → 134 773 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429725646972656 y=0.674491882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429725646972656 × 216)
floor (0.429725646972656 × 65536)
floor (28162.5)tx = 28162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674491882324219 × 216)
floor (0.674491882324219 × 65536)
floor (44203.5)ty = 44203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28162 / 44203 ti = "16/28162/44203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28162/44203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28162 ÷ 216
28162 ÷ 65536x = 0.429718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44203 ÷ 216
44203 ÷ 65536y = 0.674484252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429718017578125 × 2 - 1) × π
-0.14056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.44159472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674484252929688 × 2 - 1) × π
-0.348968505859375 × 3.1415926535Φ = -1.09631689431068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44159472} λ = -0.44159472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09631689431068))-π/2
2×atan(0.334099343597295)-π/2
2×0.322439805133095-π/2
0.64487961026619-1.57079632675φ = -0.92591672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44159472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.301514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92591672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.051120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28162 KachelY 44203 -0.44159472 -0.92591672 -25.301514 -53.051120 Oben rechts KachelX + 1 28163 KachelY 44203 -0.44149885 -0.92591672 -25.296021 -53.051120 Unten links KachelX 28162 KachelY + 1 44204 -0.44159472 -0.92597434 -25.301514 -53.054422 Unten rechts KachelX + 1 28163 KachelY + 1 44204 -0.44149885 -0.92597434 -25.296021 -53.054422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92591672--0.92597434) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dl = 367.097019999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92591672--0.92597434) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dr = 367.097019999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44159472--0.44149885) × cos(-0.92591672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601102227975091 × 6371000do = 367.14588936693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44159472--0.44149885) × cos(-0.92597434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601056178678483 × 6371000du = 367.117763019744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92591672)-sin(-0.92597434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601102227975091-0.601056178678483)× R²
abs(-0.44149885--0.44159472)×4.60492966086745e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60492966086745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60492966086745e-05× 40589641000000 ar = 134772.999379723m²