↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.53 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.54 m ↓ |
↑ 370.54 m ↓ |
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S 52 |
← 370.50 m → 137 289 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429679870605469 y=0.672660827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429679870605469 × 216)
floor (0.429679870605469 × 65536)
floor (28159.5)tx = 28159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672660827636719 × 216)
floor (0.672660827636719 × 65536)
floor (44083.5)ty = 44083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28159 / 44083 ti = "16/28159/44083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28159/44083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28159 ÷ 216
28159 ÷ 65536x = 0.429672241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44083 ÷ 216
44083 ÷ 65536y = 0.672653198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429672241210938 × 2 - 1) × π
-0.140655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.44188234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672653198242188 × 2 - 1) × π
-0.345306396484375 × 3.1415926535Φ = -1.08481203840187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44188234} λ = -0.44188234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08481203840187))-π/2
2×atan(0.337965304423736)-π/2
2×0.325913519475803-π/2
0.651827038951606-1.57079632675φ = -0.91896929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44188234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91896929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.653062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28159 KachelY 44083 -0.44188234 -0.91896929 -25.317993 -52.653062 Oben rechts KachelX + 1 28160 KachelY 44083 -0.44178647 -0.91896929 -25.312500 -52.653062 Unten links KachelX 28159 KachelY + 1 44084 -0.44188234 -0.91902745 -25.317993 -52.656394 Unten rechts KachelX + 1 28160 KachelY + 1 44084 -0.44178647 -0.91902745 -25.312500 -52.656394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91896929--0.91902745) × R
5.81599999999183e-05 × 6371000dl = 370.537359999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91896929--0.91902745) × R
5.81599999999183e-05 × 6371000dr = 370.537359999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44188234--0.44178647) × cos(-0.91896929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606639869243592 × 6371000do = 370.528212928377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44188234--0.44178647) × cos(-0.91902745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606593632368516 × 6371000du = 370.499972010557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91896929)-sin(-0.91902745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606639869243592-0.606593632368516)× R²
abs(-0.44178647--0.44188234)×4.6236875076433e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6236875076433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6236875076433e-05× 40589641000000 ar = 137289.313704797m²