↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.35 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.39 m ↓ |
↑ 379.39 m ↓ |
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S 51 |
← 379.32 m → 143 918 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429634094238281 y=0.667915344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429634094238281 × 216)
floor (0.429634094238281 × 65536)
floor (28156.5)tx = 28156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667915344238281 × 216)
floor (0.667915344238281 × 65536)
floor (43772.5)ty = 43772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28156 / 43772 ti = "16/28156/43772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28156/43772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28156 ÷ 216
28156 ÷ 65536x = 0.42962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43772 ÷ 216
43772 ÷ 65536y = 0.66790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42962646484375 × 2 - 1) × π
-0.1407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.44216996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66790771484375 × 2 - 1) × π
-0.3358154296875 × 3.1415926535Φ = -1.0549952868382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44216996} λ = -0.44216996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0549952868382))-π/2
2×atan(0.348194068397314)-π/2
2×0.335065066576932-π/2
0.670130133153864-1.57079632675φ = -0.90066619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44216996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90066619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.604371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28156 KachelY 43772 -0.44216996 -0.90066619 -25.334473 -51.604371 Oben rechts KachelX + 1 28157 KachelY 43772 -0.44207409 -0.90066619 -25.328980 -51.604371 Unten links KachelX 28156 KachelY + 1 43773 -0.44216996 -0.90072574 -25.334473 -51.607783 Unten rechts KachelX + 1 28157 KachelY + 1 43773 -0.44207409 -0.90072574 -25.328980 -51.607783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90066619--0.90072574) × R
5.95500000000193e-05 × 6371000dl = 379.393050000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90066619--0.90072574) × R
5.95500000000193e-05 × 6371000dr = 379.393050000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44216996--0.44207409) × cos(-0.90066619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621087985817259 × 6371000do = 379.352945831107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44216996--0.44207409) × cos(-0.90072574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621041312948649 × 6371000du = 379.324438613769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90066619)-sin(-0.90072574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621087985817259-0.621041312948649)× R²
abs(-0.44207409--0.44216996)×4.66728686107087e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66728686107087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66728686107087e-05× 40589641000000 ar = 143918.463468093m²