↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.52 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.52 m ↓ |
↑ 379.52 m ↓ |
|||
S 51 |
← 379.50 m → 144 032 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429557800292969 y=0.667823791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429557800292969 × 216)
floor (0.429557800292969 × 65536)
floor (28151.5)tx = 28151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667823791503906 × 216)
floor (0.667823791503906 × 65536)
floor (43766.5)ty = 43766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28151 / 43766 ti = "16/28151/43766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28151/43766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28151 ÷ 216
28151 ÷ 65536x = 0.429550170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43766 ÷ 216
43766 ÷ 65536y = 0.667816162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429550170898438 × 2 - 1) × π
-0.140899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.44264933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667816162109375 × 2 - 1) × π
-0.33563232421875 × 3.1415926535Φ = -1.05442004404276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44264933} λ = -0.44264933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05442004404276))-π/2
2×atan(0.348394422147075)-π/2
2×0.335243745041685-π/2
0.670487490083369-1.57079632675φ = -0.90030884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44264933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.361938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90030884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.583897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28151 KachelY 43766 -0.44264933 -0.90030884 -25.361938 -51.583897 Oben rechts KachelX + 1 28152 KachelY 43766 -0.44255346 -0.90030884 -25.356445 -51.583897 Unten links KachelX 28151 KachelY + 1 43767 -0.44264933 -0.90036841 -25.361938 -51.587310 Unten rechts KachelX + 1 28152 KachelY + 1 43767 -0.44255346 -0.90036841 -25.356445 -51.587310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90030884--0.90036841) × R
5.95700000000088e-05 × 6371000dl = 379.520470000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90030884--0.90036841) × R
5.95700000000088e-05 × 6371000dr = 379.520470000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44264933--0.44255346) × cos(-0.90030884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621368015946495 × 6371000do = 379.523984809276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44264933--0.44255346) × cos(-0.90036841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621321340626122 × 6371000du = 379.495476094431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90030884)-sin(-0.90036841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621368015946495-0.621321340626122)× R²
abs(-0.44255346--0.44264933)×4.66753203727244e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66753203727244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66753203727244e-05× 40589641000000 ar = 144031.711313047m²