↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.44 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.39 m ↓ |
↑ 379.39 m ↓ |
|||
S 51 |
← 379.41 m → 143 951 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429481506347656 y=0.667869567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429481506347656 × 216)
floor (0.429481506347656 × 65536)
floor (28146.5)tx = 28146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667869567871094 × 216)
floor (0.667869567871094 × 65536)
floor (43769.5)ty = 43769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28146 / 43769 ti = "16/28146/43769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28146/43769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28146 ÷ 216
28146 ÷ 65536x = 0.429473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43769 ÷ 216
43769 ÷ 65536y = 0.667861938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429473876953125 × 2 - 1) × π
-0.14105224609375 × 3.1415926535Λ = -0.44312870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667861938476562 × 2 - 1) × π
-0.335723876953125 × 3.1415926535Φ = -1.05470766544048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44312870} λ = -0.44312870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05470766544048))-π/2
2×atan(0.348294230865688)-π/2
2×0.335154395741281-π/2
0.670308791482562-1.57079632675φ = -0.90048754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44312870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90048754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.594136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28146 KachelY 43769 -0.44312870 -0.90048754 -25.389404 -51.594136 Oben rechts KachelX + 1 28147 KachelY 43769 -0.44303283 -0.90048754 -25.383911 -51.594136 Unten links KachelX 28146 KachelY + 1 43770 -0.44312870 -0.90054709 -25.389404 -51.597548 Unten rechts KachelX + 1 28147 KachelY + 1 43770 -0.44303283 -0.90054709 -25.383911 -51.597548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90048754--0.90054709) × R
5.95500000000193e-05 × 6371000dl = 379.393050000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90048754--0.90054709) × R
5.95500000000193e-05 × 6371000dr = 379.393050000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44312870--0.44303283) × cos(-0.90048754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621227991207407 × 6371000do = 379.438459411143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44312870--0.44303283) × cos(-0.90054709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621181324946804 × 6371000du = 379.409956229895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90048754)-sin(-0.90054709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621227991207407-0.621181324946804)× R²
abs(-0.44303283--0.44312870)×4.66662606027901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66662606027901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66662606027901e-05× 40589641000000 ar = 143950.907491436m²