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← | S 51 |
← 377.59 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.61 m ↓ |
↑ 377.61 m ↓ |
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S 51 |
← 377.56 m → 142 575 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429466247558594 y=0.668861389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429466247558594 × 216)
floor (0.429466247558594 × 65536)
floor (28145.5)tx = 28145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668861389160156 × 216)
floor (0.668861389160156 × 65536)
floor (43834.5)ty = 43834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28145 / 43834 ti = "16/28145/43834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28145/43834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28145 ÷ 216
28145 ÷ 65536x = 0.429458618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43834 ÷ 216
43834 ÷ 65536y = 0.668853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429458618164062 × 2 - 1) × π
-0.141082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.44322457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668853759765625 × 2 - 1) × π
-0.33770751953125 × 3.1415926535Φ = -1.06093946239108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44322457} λ = -0.44322457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06093946239108))-π/2
2×atan(0.346130480967358)-π/2
2×0.333223435880308-π/2
0.666446871760616-1.57079632675φ = -0.90434945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44322457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.394897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90434945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.815407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28145 KachelY 43834 -0.44322457 -0.90434945 -25.394897 -51.815407 Oben rechts KachelX + 1 28146 KachelY 43834 -0.44312870 -0.90434945 -25.389404 -51.815407 Unten links KachelX 28145 KachelY + 1 43835 -0.44322457 -0.90440872 -25.394897 -51.818803 Unten rechts KachelX + 1 28146 KachelY + 1 43835 -0.44312870 -0.90440872 -25.389404 -51.818803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90434945--0.90440872) × R
5.92700000000557e-05 × 6371000dl = 377.609170000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90434945--0.90440872) × R
5.92700000000557e-05 × 6371000dr = 377.609170000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44322457--0.44312870) × cos(-0.90434945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618197058074879 × 6371000do = 377.587202522108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44322457--0.44312870) × cos(-0.90440872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618150469396773 × 6371000du = 377.5587467273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90434945)-sin(-0.90440872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618197058074879-0.618150469396773)× R²
abs(-0.44312870--0.44322457)×4.65886781061409e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65886781061409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65886781061409e-05× 40589641000000 ar = 142575.017604126m²