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← | S 51 |
← 380.35 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.35 m ↓ |
↑ 380.35 m ↓ |
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S 51 |
← 380.32 m → 144 661 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429359436035156 y=0.667381286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429359436035156 × 216)
floor (0.429359436035156 × 65536)
floor (28138.5)tx = 28138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667381286621094 × 216)
floor (0.667381286621094 × 65536)
floor (43737.5)ty = 43737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28138 / 43737 ti = "16/28138/43737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28138/43737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28138 ÷ 216
28138 ÷ 65536x = 0.429351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43737 ÷ 216
43737 ÷ 65536y = 0.667373657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429351806640625 × 2 - 1) × π
-0.14129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.44389569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667373657226562 × 2 - 1) × π
-0.334747314453125 × 3.1415926535Φ = -1.05163970386479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44389569} λ = -0.44389569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05163970386479))-π/2
2×atan(0.349364425000836)-π/2
2×0.336108493407985-π/2
0.67221698681597-1.57079632675φ = -0.89857934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44389569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.433350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89857934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.484804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28138 KachelY 43737 -0.44389569 -0.89857934 -25.433350 -51.484804 Oben rechts KachelX + 1 28139 KachelY 43737 -0.44379982 -0.89857934 -25.427857 -51.484804 Unten links KachelX 28138 KachelY + 1 43738 -0.44389569 -0.89863904 -25.433350 -51.488224 Unten rechts KachelX + 1 28139 KachelY + 1 43738 -0.44379982 -0.89863904 -25.427857 -51.488224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89857934--0.89863904) × R
5.96999999999959e-05 × 6371000dl = 380.348699999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89857934--0.89863904) × R
5.96999999999959e-05 × 6371000dr = 380.348699999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44389569--0.44379982) × cos(-0.89857934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622722181813987 × 6371000do = 380.351092759691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44389569--0.44379982) × cos(-0.89863904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622675468855821 × 6371000du = 380.322561056143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89857934)-sin(-0.89863904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622722181813987-0.622675468855821)× R²
abs(-0.44379982--0.44389569)×4.67129581657177e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67129581657177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67129581657177e-05× 40589641000000 ar = 144660.617719567m²