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← | S 51 |
← 377.73 m → | S 51 |
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↑ 377.74 m ↓ |
↑ 377.74 m ↓ |
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S 51 |
← 377.70 m → 142 677 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429313659667969 y=0.668785095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429313659667969 × 216)
floor (0.429313659667969 × 65536)
floor (28135.5)tx = 28135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668785095214844 × 216)
floor (0.668785095214844 × 65536)
floor (43829.5)ty = 43829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28135 / 43829 ti = "16/28135/43829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28135/43829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28135 ÷ 216
28135 ÷ 65536x = 0.429306030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43829 ÷ 216
43829 ÷ 65536y = 0.668777465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429306030273438 × 2 - 1) × π
-0.141387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.44418331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668777465820312 × 2 - 1) × π
-0.337554931640625 × 3.1415926535Φ = -1.06046009339488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44418331} λ = -0.44418331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06046009339488))-π/2
2×atan(0.346296444964393)-π/2
2×0.333371636047579-π/2
0.666743272095158-1.57079632675φ = -0.90405305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44418331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.449829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90405305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.798424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28135 KachelY 43829 -0.44418331 -0.90405305 -25.449829 -51.798424 Oben rechts KachelX + 1 28136 KachelY 43829 -0.44408744 -0.90405305 -25.444336 -51.798424 Unten links KachelX 28135 KachelY + 1 43830 -0.44418331 -0.90411234 -25.449829 -51.801821 Unten rechts KachelX + 1 28136 KachelY + 1 43830 -0.44408744 -0.90411234 -25.444336 -51.801821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90405305--0.90411234) × R
5.92899999999341e-05 × 6371000dl = 377.73658999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90405305--0.90411234) × R
5.92899999999341e-05 × 6371000dr = 377.73658999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44418331--0.44408744) × cos(-0.90405305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61843000817886 × 6371000do = 377.729485596639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44418331--0.44408744) × cos(-0.90411234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618383414645116 × 6371000du = 377.701026836067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90405305)-sin(-0.90411234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61843000817886-0.618383414645116)× R²
abs(-0.44408744--0.44418331)×4.65935337438106e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65935337438106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65935337438106e-05× 40589641000000 ar = 142676.872915788m²