↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.32 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.35 m ↓ |
↑ 380.35 m ↓ |
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S 51 |
← 380.29 m → 144 650 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429283142089844 y=0.667396545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429283142089844 × 216)
floor (0.429283142089844 × 65536)
floor (28133.5)tx = 28133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667396545410156 × 216)
floor (0.667396545410156 × 65536)
floor (43738.5)ty = 43738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28133 / 43738 ti = "16/28133/43738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28133/43738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28133 ÷ 216
28133 ÷ 65536x = 0.429275512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43738 ÷ 216
43738 ÷ 65536y = 0.667388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429275512695312 × 2 - 1) × π
-0.141448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.44437506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667388916015625 × 2 - 1) × π
-0.33477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.05173557766403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44437506} λ = -0.44437506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05173557766403))-π/2
2×atan(0.349330931711682)-π/2
2×0.336078643156915-π/2
0.672157286313831-1.57079632675φ = -0.89863904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44437506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.460815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89863904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.488224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28133 KachelY 43738 -0.44437506 -0.89863904 -25.460815 -51.488224 Oben rechts KachelX + 1 28134 KachelY 43738 -0.44427919 -0.89863904 -25.455323 -51.488224 Unten links KachelX 28133 KachelY + 1 43739 -0.44437506 -0.89869874 -25.460815 -51.491645 Unten rechts KachelX + 1 28134 KachelY + 1 43739 -0.44427919 -0.89869874 -25.455323 -51.491645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89863904--0.89869874) × R
5.97000000001069e-05 × 6371000dl = 380.348700000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89863904--0.89869874) × R
5.97000000001069e-05 × 6371000dr = 380.348700000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44437506--0.44427919) × cos(-0.89863904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622675468855821 × 6371000do = 380.322561056143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44437506--0.44427919) × cos(-0.89869874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622628753678384 × 6371000du = 380.294027997091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89863904)-sin(-0.89869874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622675468855821-0.622628753678384)× R²
abs(-0.44427919--0.44437506)×4.6715177437151e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6715177437151e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6715177437151e-05× 40589641000000 ar = 144649.765465486m²