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← | S 51 |
← 378.50 m → | S 51 |
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↑ 378.50 m ↓ |
↑ 378.50 m ↓ |
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S 51 |
← 378.47 m → 143 257 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429237365722656 y=0.668373107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429237365722656 × 216)
floor (0.429237365722656 × 65536)
floor (28130.5)tx = 28130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668373107910156 × 216)
floor (0.668373107910156 × 65536)
floor (43802.5)ty = 43802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28130 / 43802 ti = "16/28130/43802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28130/43802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28130 ÷ 216
28130 ÷ 65536x = 0.429229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43802 ÷ 216
43802 ÷ 65536y = 0.668365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429229736328125 × 2 - 1) × π
-0.14154052734375 × 3.1415926535Λ = -0.44466268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668365478515625 × 2 - 1) × π
-0.33673095703125 × 3.1415926535Φ = -1.0578715008154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44466268} λ = -0.44466268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0578715008154))-π/2
2×atan(0.34719402660751)-π/2
2×0.334172882044179-π/2
0.668345764088357-1.57079632675φ = -0.90245056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44466268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90245056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.706608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28130 KachelY 43802 -0.44466268 -0.90245056 -25.477295 -51.706608 Oben rechts KachelX + 1 28131 KachelY 43802 -0.44456681 -0.90245056 -25.471802 -51.706608 Unten links KachelX 28130 KachelY + 1 43803 -0.44466268 -0.90250997 -25.477295 -51.710012 Unten rechts KachelX + 1 28131 KachelY + 1 43803 -0.44456681 -0.90250997 -25.471802 -51.710012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90245056--0.90250997) × R
5.9409999999982e-05 × 6371000dl = 378.501109999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90245056--0.90250997) × R
5.9409999999982e-05 × 6371000dr = 378.501109999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44466268--0.44456681) × cos(-0.90245056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619688514141345 × 6371000do = 378.498165646997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44466268--0.44456681) × cos(-0.90250997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619641885237077 × 6371000du = 378.469685282542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90245056)-sin(-0.90250997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619688514141345-0.619641885237077)× R²
abs(-0.44456681--0.44466268)×4.66289042676538e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66289042676538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66289042676538e-05× 40589641000000 ar = 143256.585947857m²