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← | S 51 |
← 379.19 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.14 m ↓ |
↑ 379.14 m ↓ |
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S 51 |
← 379.16 m → 143 761 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429176330566406 y=0.668022155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429176330566406 × 216)
floor (0.429176330566406 × 65536)
floor (28126.5)tx = 28126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668022155761719 × 216)
floor (0.668022155761719 × 65536)
floor (43779.5)ty = 43779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28126 / 43779 ti = "16/28126/43779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28126/43779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28126 ÷ 216
28126 ÷ 65536x = 0.429168701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43779 ÷ 216
43779 ÷ 65536y = 0.668014526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429168701171875 × 2 - 1) × π
-0.14166259765625 × 3.1415926535Λ = -0.44504618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668014526367188 × 2 - 1) × π
-0.336029052734375 × 3.1415926535Φ = -1.05566640343288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44504618} λ = -0.44504618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05566640343288))-π/2
2×atan(0.347960467975171)-π/2
2×0.334856710157516-π/2
0.669713420315032-1.57079632675φ = -0.90108291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44504618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90108291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.628248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28126 KachelY 43779 -0.44504618 -0.90108291 -25.499268 -51.628248 Oben rechts KachelX + 1 28127 KachelY 43779 -0.44495030 -0.90108291 -25.493774 -51.628248 Unten links KachelX 28126 KachelY + 1 43780 -0.44504618 -0.90114242 -25.499268 -51.631657 Unten rechts KachelX + 1 28127 KachelY + 1 43780 -0.44495030 -0.90114242 -25.493774 -51.631657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90108291--0.90114242) × R
5.95100000000404e-05 × 6371000dl = 379.138210000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90108291--0.90114242) × R
5.95100000000404e-05 × 6371000dr = 379.138210000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44504618--0.44495030) × cos(-0.90108291) × R
9.58799999999926e-05 × 0.620761331413628 × 6371000do = 379.192978020756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44504618--0.44495030) × cos(-0.90114242) × R
9.58799999999926e-05 × 0.620714674498393 × 6371000du = 379.164477575033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90108291)-sin(-0.90114242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620761331413628-0.620714674498393)× R²
abs(-0.44495030--0.44504618)×4.66569152348661e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66569152348661e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66569152348661e-05× 40589641000000 ar = 143761.144169776m²