↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.85 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.80 m ↓ |
↑ 377.80 m ↓ |
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S 51 |
← 377.83 m → 142 748 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429130554199219 y=0.668739318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429130554199219 × 216)
floor (0.429130554199219 × 65536)
floor (28123.5)tx = 28123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668739318847656 × 216)
floor (0.668739318847656 × 65536)
floor (43826.5)ty = 43826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28123 / 43826 ti = "16/28123/43826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28123/43826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28123 ÷ 216
28123 ÷ 65536x = 0.429122924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43826 ÷ 216
43826 ÷ 65536y = 0.668731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429122924804688 × 2 - 1) × π
-0.141754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.44533380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668731689453125 × 2 - 1) × π
-0.33746337890625 × 3.1415926535Φ = -1.06017247199716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44533380} λ = -0.44533380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06017247199716))-π/2
2×atan(0.346396061557165)-π/2
2×0.333460582949956-π/2
0.666921165899913-1.57079632675φ = -0.90387516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44533380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.515747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90387516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.788232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28123 KachelY 43826 -0.44533380 -0.90387516 -25.515747 -51.788232 Oben rechts KachelX + 1 28124 KachelY 43826 -0.44523792 -0.90387516 -25.510254 -51.788232 Unten links KachelX 28123 KachelY + 1 43827 -0.44533380 -0.90393446 -25.515747 -51.791630 Unten rechts KachelX + 1 28124 KachelY + 1 43827 -0.44523792 -0.90393446 -25.510254 -51.791630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90387516--0.90393446) × R
5.92999999999844e-05 × 6371000dl = 377.8002999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90387516--0.90393446) × R
5.92999999999844e-05 × 6371000dr = 377.8002999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44533380--0.44523792) × cos(-0.90387516) × R
9.58799999999926e-05 × 0.618569791450217 × 6371000do = 377.854272590627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44533380--0.44523792) × cos(-0.90393446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.618523196581941 × 6371000du = 377.82581004638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90387516)-sin(-0.90393446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618569791450217-0.618523196581941)× R²
abs(-0.44523792--0.44533380)×4.6594868275851e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6594868275851e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6594868275851e-05× 40589641000000 ar = 142748.081003834m²