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← | S 51 |
← 378.58 m → | S 51 |
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↑ 378.56 m ↓ |
↑ 378.56 m ↓ |
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S 51 |
← 378.56 m → 143 313 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429039001464844 y=0.668327331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429039001464844 × 216)
floor (0.429039001464844 × 65536)
floor (28117.5)tx = 28117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668327331542969 × 216)
floor (0.668327331542969 × 65536)
floor (43799.5)ty = 43799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28117 / 43799 ti = "16/28117/43799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28117/43799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28117 ÷ 216
28117 ÷ 65536x = 0.429031372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43799 ÷ 216
43799 ÷ 65536y = 0.668319702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429031372070312 × 2 - 1) × π
-0.141937255859375 × 3.1415926535Λ = -0.44590904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668319702148438 × 2 - 1) × π
-0.336639404296875 × 3.1415926535Φ = -1.05758387941768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44590904} λ = -0.44590904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05758387941768))-π/2
2×atan(0.347293901401098)-π/2
2×0.33426200994114-π/2
0.668524019882279-1.57079632675φ = -0.90227231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44590904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.548706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90227231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.696395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28117 KachelY 43799 -0.44590904 -0.90227231 -25.548706 -51.696395 Oben rechts KachelX + 1 28118 KachelY 43799 -0.44581317 -0.90227231 -25.543213 -51.696395 Unten links KachelX 28117 KachelY + 1 43800 -0.44590904 -0.90233173 -25.548706 -51.699800 Unten rechts KachelX + 1 28118 KachelY + 1 43800 -0.44581317 -0.90233173 -25.543213 -51.699800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90227231--0.90233173) × R
5.94200000000322e-05 × 6371000dl = 378.564820000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90227231--0.90233173) × R
5.94200000000322e-05 × 6371000dr = 378.564820000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44590904--0.44581317) × cos(-0.90227231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619828403424915 × 6371000do = 378.583608310556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44590904--0.44581317) × cos(-0.90233173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619781773235797 × 6371000du = 378.55512716133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90227231)-sin(-0.90233173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619828403424915-0.619781773235797)× R²
abs(-0.44581317--0.44590904)×4.66301891183241e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66301891183241e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66301891183241e-05× 40589641000000 ar = 143313.044596633m²