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← | S 51 |
← 379.41 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.46 m ↓ |
↑ 379.46 m ↓ |
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S 51 |
← 379.38 m → 143 964 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429023742675781 y=0.667884826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429023742675781 × 216)
floor (0.429023742675781 × 65536)
floor (28116.5)tx = 28116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667884826660156 × 216)
floor (0.667884826660156 × 65536)
floor (43770.5)ty = 43770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28116 / 43770 ti = "16/28116/43770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28116/43770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28116 ÷ 216
28116 ÷ 65536x = 0.42901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43770 ÷ 216
43770 ÷ 65536y = 0.667877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42901611328125 × 2 - 1) × π
-0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667877197265625 × 2 - 1) × π
-0.33575439453125 × 3.1415926535Φ = -1.05480353923972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44600491} λ = -0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05480353923972))-π/2
2×atan(0.348260840175193)-π/2
2×0.335124617115908-π/2
0.670249234231817-1.57079632675φ = -0.90054709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90054709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.597548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28116 KachelY 43770 -0.44600491 -0.90054709 -25.554199 -51.597548 Oben rechts KachelX + 1 28117 KachelY 43770 -0.44590904 -0.90054709 -25.548706 -51.597548 Unten links KachelX 28116 KachelY + 1 43771 -0.44600491 -0.90060665 -25.554199 -51.600960 Unten rechts KachelX + 1 28117 KachelY + 1 43771 -0.44590904 -0.90060665 -25.548706 -51.600960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90054709--0.90060665) × R
5.95599999999585e-05 × 6371000dl = 379.456759999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90054709--0.90060665) × R
5.95599999999585e-05 × 6371000dr = 379.456759999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44600491--0.44590904) × cos(-0.90054709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621181324946804 × 6371000do = 379.409956229895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44600491--0.44590904) × cos(-0.90060665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621134648646328 × 6371000du = 379.381446916416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90054709)-sin(-0.90060665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621181324946804-0.621134648646328)× R²
abs(-0.44590904--0.44600491)×4.66763004761672e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66763004761672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66763004761672e-05× 40589641000000 ar = 143964.263719432m²