↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.51 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.52 m ↓ |
↑ 379.52 m ↓ |
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S 51 |
← 379.48 m → 144 025 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429008483886719 y=0.667854309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429008483886719 × 216)
floor (0.429008483886719 × 65536)
floor (28115.5)tx = 28115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667854309082031 × 216)
floor (0.667854309082031 × 65536)
floor (43768.5)ty = 43768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28115 / 43768 ti = "16/28115/43768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28115/43768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28115 ÷ 216
28115 ÷ 65536x = 0.429000854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43768 ÷ 216
43768 ÷ 65536y = 0.6678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429000854492188 × 2 - 1) × π
-0.141998291015625 × 3.1415926535Λ = -0.44610079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6678466796875 × 2 - 1) × π
-0.335693359375 × 3.1415926535Φ = -1.05461179164124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44610079} λ = -0.44610079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05461179164124))-π/2
2×atan(0.348327624757629)-π/2
2×0.335184176603993-π/2
0.670368353207986-1.57079632675φ = -0.90042797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44610079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.559693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90042797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.590722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28115 KachelY 43768 -0.44610079 -0.90042797 -25.559693 -51.590722 Oben rechts KachelX + 1 28116 KachelY 43768 -0.44600491 -0.90042797 -25.554199 -51.590722 Unten links KachelX 28115 KachelY + 1 43769 -0.44610079 -0.90048754 -25.559693 -51.594136 Unten rechts KachelX + 1 28116 KachelY + 1 43769 -0.44600491 -0.90048754 -25.554199 -51.594136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90042797--0.90048754) × R
5.95700000000088e-05 × 6371000dl = 379.520470000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90042797--0.90048754) × R
5.95700000000088e-05 × 6371000dr = 379.520470000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44610079--0.44600491) × cos(-0.90042797) × R
9.58800000000481e-05 × 0.621274670936867 × 6371000do = 379.506552228489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44610079--0.44600491) × cos(-0.90048754) × R
9.58800000000481e-05 × 0.621227991207407 × 6371000du = 379.478037846662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90042797)-sin(-0.90048754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621274670936867-0.621227991207407)× R²
abs(-0.44600491--0.44610079)×4.66797294600418e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.66797294600418e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.66797294600418e-05× 40589641000000 ar = 144025.094216769m²