↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.68 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.65 m ↓ |
↑ 379.65 m ↓ |
|||
S 51 |
← 379.65 m → 144 138 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429008483886719 y=0.667762756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429008483886719 × 216)
floor (0.429008483886719 × 65536)
floor (28115.5)tx = 28115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667762756347656 × 216)
floor (0.667762756347656 × 65536)
floor (43762.5)ty = 43762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28115 / 43762 ti = "16/28115/43762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28115/43762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28115 ÷ 216
28115 ÷ 65536x = 0.429000854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43762 ÷ 216
43762 ÷ 65536y = 0.667755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429000854492188 × 2 - 1) × π
-0.141998291015625 × 3.1415926535Λ = -0.44610079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667755126953125 × 2 - 1) × π
-0.33551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.05403654884579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44610079} λ = -0.44610079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05403654884579))-π/2
2×atan(0.348528055356826)-π/2
2×0.335362908767887-π/2
0.670725817535775-1.57079632675φ = -0.90007051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44610079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.559693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90007051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.570241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28115 KachelY 43762 -0.44610079 -0.90007051 -25.559693 -51.570241 Oben rechts KachelX + 1 28116 KachelY 43762 -0.44600491 -0.90007051 -25.554199 -51.570241 Unten links KachelX 28115 KachelY + 1 43763 -0.44610079 -0.90013010 -25.559693 -51.573656 Unten rechts KachelX + 1 28116 KachelY + 1 43763 -0.44600491 -0.90013010 -25.554199 -51.573656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90007051--0.90013010) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dl = 379.647889999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90007051--0.90013010) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dr = 379.647889999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44610079--0.44600491) × cos(-0.90007051) × R
9.58800000000481e-05 × 0.621554734345096 × 6371000do = 379.677629375899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44610079--0.44600491) × cos(-0.90013010) × R
9.58800000000481e-05 × 0.621508052179321 × 6371000du = 379.649113505846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90007051)-sin(-0.90013010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621554734345096-0.621508052179321)× R²
abs(-0.44600491--0.44610079)×4.66821657744143e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.66821657744143e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.66821657744143e-05× 40589641000000 ar = 144138.397920817m²