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← | S 51 |
← 379.64 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.65 m ↓ |
↑ 379.65 m ↓ |
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S 51 |
← 379.61 m → 144 123 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428993225097656 y=0.667762756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428993225097656 × 216)
floor (0.428993225097656 × 65536)
floor (28114.5)tx = 28114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667762756347656 × 216)
floor (0.667762756347656 × 65536)
floor (43762.5)ty = 43762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28114 / 43762 ti = "16/28114/43762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28114/43762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28114 ÷ 216
28114 ÷ 65536x = 0.428985595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43762 ÷ 216
43762 ÷ 65536y = 0.667755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428985595703125 × 2 - 1) × π
-0.14202880859375 × 3.1415926535Λ = -0.44619666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667755126953125 × 2 - 1) × π
-0.33551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.05403654884579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44619666} λ = -0.44619666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05403654884579))-π/2
2×atan(0.348528055356826)-π/2
2×0.335362908767887-π/2
0.670725817535775-1.57079632675φ = -0.90007051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44619666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.565185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90007051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.570241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28114 KachelY 43762 -0.44619666 -0.90007051 -25.565185 -51.570241 Oben rechts KachelX + 1 28115 KachelY 43762 -0.44610079 -0.90007051 -25.559693 -51.570241 Unten links KachelX 28114 KachelY + 1 43763 -0.44619666 -0.90013010 -25.565185 -51.573656 Unten rechts KachelX + 1 28115 KachelY + 1 43763 -0.44610079 -0.90013010 -25.559693 -51.573656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90007051--0.90013010) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dl = 379.647889999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90007051--0.90013010) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dr = 379.647889999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44619666--0.44610079) × cos(-0.90007051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621554734345096 × 6371000do = 379.638030123575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44619666--0.44610079) × cos(-0.90013010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621508052179321 × 6371000du = 379.609517227643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90007051)-sin(-0.90013010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621554734345096-0.621508052179321)× R²
abs(-0.44610079--0.44619666)×4.66821657744143e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66821657744143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66821657744143e-05× 40589641000000 ar = 144123.364712781m²